Question

12．如圖所示，一質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，小物塊以v₀=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，與墻發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短）．碰前瞬間的速度v₁=7m/s，碰后以v₂=6m/s反向運(yùn)動(dòng)直至靜止．已知小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.32，取g=10m/s²．求：
（1）A點(diǎn)距墻面的距離x；
（2）碰撞過程中，墻對小物塊的沖量大小I；
（3）小物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中，克服摩擦力所做的功W．

Answer 1

分析 （1）小物塊由A到B過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可求A點(diǎn)距墻面的距離；
（2）選初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得墻對小物塊的沖量大�。�
（3）物塊反向運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可求克服摩擦力所做的功．

解答 解：（1）小物塊由A到B過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理可得：
-μmgx=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：x=5m
（2）選初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量定理得：I=-mv₂-mv₁
解得：I=-6.5N•s，即沖量大小為6.5N•s．
（3）物塊反向運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理W=-$\frac{1}{2}$mv₂²
解得：W=-9J，即克服摩擦力所做的功9J．
答：（1）A點(diǎn)距墻面的距離為5m；
（2）碰撞過程中，墻對小物塊的沖量大小為6.5N•s；
（3）小物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中，克服摩擦力所做的功為9J．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理即可正確解題．注意使用動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)選擇正方向．