Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝30°、表面光滑的斜面體，物體A以v1＝5 m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中．(A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2)求：

(1)物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；

(2)物體B拋出時(shí)的初速度v2；

(3)物體A、B間初始位置的高度差h.

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）2.17m/s；（3）6.25m

【解析】（1）物體A上滑的過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma，
代入數(shù)據(jù)得：a=6m/s2
設(shè)經(jīng)過t時(shí)間B物體擊中A物體，由速度公式得：0=v1-at，
代入數(shù)據(jù)得：t=1s，
（2）A的水平位移和平拋物體B的水平位移相等：
x= v1tcos30°=2.17m，
B做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以平拋初速度為：

（3）物體A、B間初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，
所以物體A、B間的高度差為：h=v1tsin30°+gt2=6.25m

點(diǎn)睛: AB同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是一樣的，A做的就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)各自的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以很容易的求出，本題的難度不大．