10.如圖所示,質(zhì)量為6kg的小球A與質(zhì)量為3kg的小球B用輕彈簧相連,在光滑的水平面上以速度v0向左勻速運(yùn)動(dòng).在A球與左側(cè)墻壁碰撞后兩球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧的最大彈性勢(shì)能為16J.已知A球與左墻壁碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失,試求v0的大。

分析 A球與左墻壁前后無(wú)機(jī)械能損失,則A球與左側(cè)墻壁碰撞后的速度大小仍為v0,當(dāng)A、B小球的速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大.結(jié)合系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律求出v0的大小.

解答 解:由于A球與左墻壁碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失,所以A球與左側(cè)墻壁碰撞后的速度大小仍為v0,方向水平向右.
A球與左側(cè)墻壁碰撞后兩球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,當(dāng)A、B小球的速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大.    
取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:mAv0-mBv0=(mA+mB)v
由機(jī)械能守恒得:$\frac{1}{2}({m_A}+{m_B})v_0^2=\frac{1}{2}({m_A}+{m_B}){v^2}+{E_P}$ 
聯(lián)立解得:${v_0}=\sqrt{\frac{{({m_A}+{m_B}){E_P}}}{{2{m_A}{m_B}}}}=2m/s$
答:v0的大小為2m/s.

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律,關(guān)鍵知道A球與墻壁碰撞后速度大小不變,以及當(dāng)系統(tǒng)速度相同時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大.

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A.根據(jù)公式v=ωr可知,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來(lái)的2倍
B.根據(jù)公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知,衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$
C.根據(jù)公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知,地球提供的向心力將減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$
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