Question

如圖所示，有一傾角為的光滑絕緣細(xì)桿，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，在細(xì)桿底端固定一帶正電小球B�，F(xiàn)將一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球A套在細(xì)桿上，從最高點(diǎn)由靜止釋放，小球在到達(dá)細(xì)桿中點(diǎn)C時(shí)達(dá)到最大速度V_m。若重力加速度為g，靜電力常量為k。求：

（1）小球B所帶電荷量為多大？

（2）小球A在最高點(diǎn)的加速度為多少？

(3)從A到C的過(guò)程中庫(kù)侖力做的功是多少？

Answer 1

（1）（2）a=g sinq（3）W_庫(kù)=mV_m²-mgLsinq

解析:

(1)因?yàn)樾∏蛟贑點(diǎn)達(dá)到最大速度

所以小球在C處所受合力為零，設(shè)B帶電量為Q_B

即F_庫(kù)=mg·sinq  ① ……………………(1分)

由庫(kù)侖定律得F_庫(kù)=k  ②……………………(1分)

由①②得：Q_B=……………………(2分)

(2)在最高點(diǎn)對(duì)小球作受力分析，由牛頓第二定律得：

F_合=mgsinq-F'_庫(kù)=ma ③……………………(1分)

F'_庫(kù)=k=mgsinq ④ ……………………(1分)

由③④得：a=g sinq…………………………(2分)

(3)從A到C由動(dòng)能定理得：

mg··sinq+W_庫(kù)=mVm²-0

\W_庫(kù)=mV_m²-mgLsinq ……………………(6分)