如圖所示，兩個(gè)界面S1和S2互相平行，間距為d，將空間分為三個(gè)區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強(qiáng)電場E，方向從S1垂直指向S2。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子（重力不計(jì)）以平行于電場線的初速度v0，從與S1相距為d/4的O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(dòng)（軌跡的兩個(gè)半圓的半徑相等）。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1:B2之比應(yīng)是多少？
（2）場強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件？

（1）　　�。�2）

解析試題分析：（1）帶電粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅲ兩區(qū)中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子由洛倫茲力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律得：
，則
由題設(shè)可知，即
在電場中運(yùn)動(dòng)的過程中， 從O點(diǎn)到界面S1，由動(dòng)能定理得：　　
解得：
從界面S1到界面S2，由動(dòng)能定理得：　　解得：
所以可得：
（2）為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(dòng)，粒子到達(dá)S2邊界上的速度應(yīng)有，即　
解得：　
考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、動(dòng)能定理的應(yīng)用、向心力及洛侖茲力等知識(shí)點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B；在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P（，）時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場邊界EF射出；將粒子源沿直線PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求：
⑴勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；
⑵PQ的長度；
⑶若僅將電場方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)60º角，粒子源仍在PQ間移動(dòng)并釋放粒子，試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(18分) 如圖所示，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E； 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中。

求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）O、M間的距離；
（3）粒子從第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經(jīng)歷的時(shí)間t3。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0.2g、電荷量q=8×10-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略�。诠芸谒谒矫鍹N的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1= 15T的勻強(qiáng)磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強(qiáng)E=25V/m的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=5T的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，測得小球?qū)軅?cè)壁的彈力FN隨高度h變化的關(guān)系如圖所示．g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）小球剛進(jìn)入磁場B1時(shí)的加速度大小a；
（2）絕緣管的長度L；
（3）小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時(shí)距管口的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（22分）如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O射入磁場，其入射方向與y的方向成45°角。當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到電場中坐標(biāo)為（3L，L）的P點(diǎn)處時(shí)速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：

（1）粒子從O點(diǎn)射入磁場時(shí)的速度v；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E0和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；
（3）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長為L，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場．不計(jì)粒子重力．試求：

（1）板間勻強(qiáng)電場向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（4）粒子再次從電場中飛出時(shí)的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（17分）如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時(shí)間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L="0.2" m,板間距離d="0.2" m．在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10 3T,方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中,已知每個(gè)粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不計(jì),在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi),電場可視作是恒定不變的．

（1）試求帶電粒子射出電場時(shí)的最大速度;
（2）從電場射出的帶電粒子,進(jìn)入磁場運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又射出磁場,求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間和最短時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，空間有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場交界于虛線，電場強(qiáng)度為，虛線下方勻強(qiáng)磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，現(xiàn)有質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子從距電磁場邊界處無初速釋放（帶電粒子重力可忽略不計(jì)）．求： 

（1）帶電粒子剛離開電場時(shí)速度大��；
（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；
（3）帶電粒子第一次在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

如圖所示，在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌CD、EF.導(dǎo)軌上放有質(zhì)量為m的金屬棒MN，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.先從t＝0時(shí)刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流，且電流強(qiáng)度與時(shí)間成正比，即：I＝kt，其中k為衡量．若金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直，則關(guān)于金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況正確的是(　　)

A．金屬棒先做加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)
B．金屬棒先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)
C．金屬棒先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止
D．以上說法均不正確

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