Question

1．一司機在平直公路上測試小汽車的剎車性能．他從速度表中看到汽車的速度為20m/s時緊急剎車，由于摩擦，車輪在路面上劃出一道長為40m的痕跡后停止．求：
（1）小汽車剎車的加速度大小．
（2）若該司機駕車仍以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛．司機發(fā)現(xiàn)正前方有一輛大貨車以10m/s的速度向前勻速行駛，為避免相撞，小汽車司機至少應(yīng)在距貨車多遠處采取同樣的緊急剎車措施？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出小汽車剎車時的加速度大小．
抓住臨界情況，即速度相等時恰好不相撞，結(jié)合位移公式和速度公式求出小汽車距離貨車的距離．

解答 解：（1）小汽車剎車時的加速度大小為：a=$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{2x}=\frac{400}{2×40}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$．
（2）則兩車速度相等經(jīng)歷的時間為：$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{20-10}{5}s=2s$，
則小汽車距離貨車的至少距離為：$△x=\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}-{v}_{2}t$=$\frac{400-100}{10}-10×2m=10m$．
答：（1）小汽車剎車的加速度大小為5m/s²．
（2）小汽車司機至少應(yīng)在距貨車10m處采取同樣的緊急剎車措施．

點評 本題考查了運動學(xué)中的追及問題，知道兩車恰好不相撞的臨界情況，即速度相等時，恰好不相撞，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．