Question

19．如圖為一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的位移隨時間變化的圖象，圖象是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是5m/s²
• B． 質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動，t=8s時質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
• C． 質(zhì)點(diǎn)的初速度大小是20m/s
• D． t=4s時，質(zhì)點(diǎn)的速度為零

Answer 1

分析 在位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點(diǎn)表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向．

解答 解：A、圖象上的任意一點(diǎn)表示該時刻的位置坐標(biāo)，在時間軸上方，位置坐標(biāo)為正數(shù)，在時間軸下方，位置坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，即圖象中的坐標(biāo)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，所有點(diǎn)在同一條直線上，所以位移時間圖象僅描述直線運(yùn)動，又由于圖線是一條拋物線，方程為x=-5t²+40t，把它與位移時間關(guān)系式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²相比較，對應(yīng)的未知數(shù)前面常數(shù)相同，可以得到：v₀=40m/s，a=-10m/s²，即物體做初速度為40m/s，加速度為-10m/s²的勻變速直線運(yùn)動；由圖可以看到，t=4s時質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故ABC錯誤．
D、由于在位移-時間圖象的斜率表示該時刻的速度，所以t=4s時，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 理解位移-時間圖象上點(diǎn)和斜率的物理意義；能根據(jù)位移的表達(dá)式判斷物體的初速度、加速度．