如圖所示半徑為R、r(R>r)甲、乙兩圓形軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條水平軌道(CD)相連，如小球從離地3R的高處A點由靜止釋放，可以滑過甲軌道，經(jīng)過CD段又滑上乙軌道后離開兩圓形軌道，小球與CD段間的動摩擦因數(shù)為μ，其余各段均光滑.為避免出現(xiàn)小球脫離圓形軌道而發(fā)生撞軌現(xiàn)象.試設(shè)計CD段的長度.
CD≤或≤CD ＜

小球在甲軌道上做圓周運動通過最高點的最小速度為          
設(shè)小球能通過甲軌道最高點時速度為v1.
由機械能守恒定律得：      
∵>  ∴小球能通過甲軌道而不撞軌
設(shè)CD的長度為x，小球在乙軌道最高點的最小速度為 
小球要通過乙軌道最高點，則需滿足： 得：
x≤
小球到乙軌圓心等高處之前再返回，則需滿足：
　　且　得：
≤x ＜
總結(jié)論：CD≤或≤CD ＜
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

半徑為R=0.4m的圓桶固定在小車內(nèi)，有一光滑小球靜止在圓桶最低點，如圖所示．小車以速度v=4m/s向右做勻速運動，當小車突然停止，此后關(guān)于小球在圓桶中上升的最大高度下列說法正確的是（   ）g=10m/s2
A．等于0.8mB．等于0.4m
C．大于0.4m小于0.8mD．小于0.4m

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ=300的光滑斜面上端，另一端系質(zhì)量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時彈簧恰好為自然長度�，F(xiàn)使擋板以恒定加速度a=2m/s2勻加速沿斜面向下運動（斜面足夠長），己知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m。求：
（1）小球開始運動時擋板A對小球提供的彈力；
（2）小球從開始運動到與檔板分離時彈簧的伸長量；
（3）試問小球與檔板分離后能否回到出發(fā)點?請簡述理由。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和3m，用一輕質(zhì)彈簧連接，放在光滑水平面上，使B物塊緊挨在墻壁上，現(xiàn)用力推物塊A壓縮彈簧（如圖所示）．這個過程中外力F做功為W，待系統(tǒng)靜止后，突然撤去外力．在求彈簧第一次恢復(fù)原長時A、B的速度各為多大時，有同學求解如下：

解：設(shè)彈簧第一次恢復(fù)原長時A、B的速度大小分別為vA、vB
系統(tǒng)動量守恒：0=mvA＋3mvB
系統(tǒng)機械能守恒：W=
解得：；（“－”表示B的速度方向與A的速度方向相反）
（1）你認為該同學的求解是否正確．如果正確，請說明理由；如果不正確，也請說明理由并給出正確解答．
（2）當A、B間的距離最大時，系統(tǒng)的彈性勢能EP=？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：實驗題

用如圖5－8甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。


小題1:實驗小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了，剩下的一部分紙帶上各點間的距離如圖5－9所示的數(shù)值，已知打點計時器的周期為T=0.02S,重力加速度g=10m/s2;重錘的質(zhì)量為m=1kg,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3="1.78cm," S4=2.18cm,重錘從B點到C點重力勢能變化量是                   J，動能變化量是         J.  (結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 

 

 

小題2:若實驗小組B在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，因此想到可以通過該實驗裝置測阻力的大小. 根據(jù)已知當?shù)刂亓铀俣裙J的較準確的值為g，電源的頻率為f,用這些物理量求出了重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F＝___________（用字母g、m、f、 S1、 S2、S3、S4表示）.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖3所示，在水平面上一輕質(zhì)彈簧豎直放置，在它正上方，一物體自由落下，在物體開始壓縮彈簧到速度為零的過程中
A．物體的動能不斷減小B．物體所受的合力減小為零
C．彈簧的彈性勢能不斷增大D．物體的機械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,a、b兩物體質(zhì)量相等,b上連有一輕質(zhì)彈簧,且靜止在光滑的水平面上.當a以速度v通過彈簧與b正碰,則(    )
A．當彈簧壓縮量最大時,a的動能恰好為零
B．當彈簧壓縮量最大時,彈簧具有的彈性勢能等于物體a碰前動能的一半
C．碰后a離開彈簧,a被彈回向左運動,b向右運動
D．碰后a離開彈簧,a、b都以的速度向右運動

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一位參加達喀爾汽車拉力賽的選手駕車翻越了如圖所示的沙丘，A、B、C、D為車在翻越沙丘過程中經(jīng)過的四個點，車從坡的最高點B開始做平拋運動，無碰撞地落在右側(cè)直斜坡上的C點，然后運動到平地上的D點．當?shù)刂亓铀俣葹間，下列說法中正確的是（　�。�
A．A到B過程中，汽車應(yīng)該加速
B．B到C過程中，汽車的機械能不守恒
C．若已知斜坡的傾角和車在B點的速度，可求出BC間高度差
D．由斜坡進入平地拐點處時，車處于失重狀態(tài)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

質(zhì)量均為m的小物體A和B分別系在一根不計質(zhì)量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角θ=30°的斜面頂端的定滑輪上，且斜面固定在水平地面上．開始時把物體B拉到斜面底端，繩與斜面平行，這時物體A離地面的高度為1.8m，如圖所示，若不計一切摩擦，從靜止開始放手讓它們運動，g取10m/s2，求：
（1）物體A著地時的速度；
（2）物體A著地后（即靜止于地面）物體B沿斜面上滑的最大距離．（設(shè)斜面足夠長）

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