Question

17．如圖，質量為3kg木板放在光滑的水平面上，質量為1kg的物塊放在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長，兩者都以4m/s的速度相向運動．當木板的速度為2m/s時，物塊（　　）

• A． 加速運動
• B． 減速運動
• C． 勻速運動
• D． 靜止不動

Answer 1

分析 分析物體的運動狀態(tài)：初態(tài)時，系統(tǒng)的總動量方向水平向左，兩個物體開始均做勻減速運動，物塊的速度先減至零，根據動量守恒定律求出此時木板的速度．之后，物塊向右做勻加速運動，木板繼續(xù)向左做勻減速運動，最后兩者一起向左勻速運動．根據動量守恒定律求出木板的速度大小為2m/s時物塊的速度，并分析物塊的運動情況．

解答 解：開始階段，物塊向左勻減速，木板向右勻減速，設物塊的速度為零時木板的速度為v₁．以向右為正方向，根據動量守恒定律得：
（M-m）v=Mv₁ ，
得：v₁=$\frac{（M-m）v}{M}$=$\frac{（3-1）×4}{3}$≈2.67m/s．
此后物塊將向右勻加速，木板繼續(xù)向右勻減速；當兩者速度達到相同時，設共同速度為v₂．由動量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂，
代入數據解得：v₂=2m/s．
兩者相對靜止后，一起向左勻速直線運動．由此可知當M的速度為2m/s時，物塊向右做勻速運動．故ABD錯誤，C正確．
故選：C

點評 解決本題的關鍵是要明確動量守恒的條件，判斷出系統(tǒng)的動量守恒，運用動量守恒定律分析物體運動情況．