Question

5．酒精測試儀用于機動車駕駛?cè)藛T是否酗酒及其它嚴(yán)禁酒后作業(yè)人員的現(xiàn)場檢測．它利用的是一種二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器，酒精氣體傳感器的電阻隨酒精氣體濃度的變化而變化，在如圖所示的電路中，不同的酒精氣體濃度對應(yīng)著傳感器的不同電阻，這樣，電壓表的指針就與酒精氣體濃度有了對應(yīng)關(guān)系．如果二氧化錫半導(dǎo)體型酒精氣體傳感器電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，那么，電壓表示數(shù)U與酒精氣體濃度c之間的對應(yīng)關(guān)系正確的是（　　）

• A． U越大、表示c越大，c與U成正比
• B． U越大，表示c越大，但是c與U不成正比
• C． U越大，表示c越小，c與U成反比
• D． U越大，表示c越小，但是c與U不成反比

Answer 1

分析 首先根據(jù)電路圖分析電路的連接方式，分析酒精氣體傳感器的電阻的變化，然后根據(jù)歐姆定律得到電壓表示數(shù)與電阻r′的關(guān)系，結(jié)合傳感器電阻r′的倒數(shù)與酒精氣體的濃度C成正比，得出電壓表示數(shù)與酒精氣體濃度的關(guān)系式，再進行選擇．

解答 解：設(shè)酒精氣體傳感器電阻為r′．
酒精氣體傳感器和定值電阻串聯(lián)在電路中，電壓表測R₀兩端的電壓．根據(jù)酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比，得：
  $\frac{1}{r′}$=kc（k是比例系數(shù)）…①．
根據(jù)歐姆定律得：$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{E}{{R}_{0}+R+r′+r}$=$\frac{E}{{R}_{0}+R+\frac{1}{kc}+r}$…②
由①②整理得：U=$\frac{E{R}_{0}}{{R}_{0}+R+\frac{1}{kc}+r}$
由數(shù)學(xué)知識知，U越大，c越大，但兩者不成正比．故B正確．
故選：B

點評 本題要能結(jié)合電路電阻的變化根據(jù)歐姆定律判斷串聯(lián)電路中的電流和電壓的變化，能根據(jù)酒精氣體傳感器的電阻的倒數(shù)與酒精氣體的濃度成正比得出電阻的表達式．