Question

（09年北京卷23）．單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量（以下簡(jiǎn)稱(chēng)流量）。由一種利用電磁原理測(cè)量非磁性導(dǎo)電液體（如自來(lái)水、啤酒等）流量的裝置，稱(chēng)為電磁流量計(jì)。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)的傳感器和顯示儀表兩部分組成。
傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示，圓筒形測(cè)量管內(nèi)壁絕緣，其上裝有一對(duì)電極和c,a,c間的距離等于測(cè)量管內(nèi)徑D，測(cè)量管的軸線(xiàn)與a、c的連接放像以及通過(guò)電線(xiàn)圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向三者相互垂直。當(dāng)導(dǎo)電液體流過(guò)測(cè)量管時(shí)，在電極a、c的間出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并通過(guò)與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設(shè)磁場(chǎng)均勻恒定，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。

（1）已知，設(shè)液體在測(cè)量管內(nèi)各處流速相同，試求E的大�。�去3.0）
（2）一新建供水站安裝了電磁流量計(jì)，在向外供水時(shí)流量本應(yīng)顯示為正值。但實(shí)際顯示卻為負(fù)值。經(jīng)檢查，原因是誤將測(cè)量管接反了，既液體由測(cè)量管出水口流入，從如水口流出。因?yàn)橐鸭訅撼錆M(mǎn)管道。不便再將測(cè)量管拆下重裝，請(qǐng)你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎�直的�?jiǎn)便方法；
（3）顯示儀表相當(dāng)于傳感器的負(fù)載電阻，其阻值記為 a、c間導(dǎo)電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化，從而會(huì)影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量，給出電極a、c間輸出電壓U的表達(dá)式，并說(shuō)明怎樣可以降低液體電阻率變化對(duì)顯示儀表示數(shù)的影響。

Answer 1

（1）（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析

（1）導(dǎo)電液體通過(guò)測(cè)量管時(shí)，相當(dāng)于導(dǎo)線(xiàn)做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)，在電極a、c 間切割感應(yīng)線(xiàn)的液柱長(zhǎng)度為D， 設(shè)液體的流速為v，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=BDv          ①
由流量的定義，有Q=Sv=       ②
式聯(lián)立解得 
代入數(shù)據(jù)得 
（2）能使儀表顯示的流量變?yōu)檎�值的方法�?jiǎn)便，合理即可，如：
改變通電線(xiàn)圈中電流的方向，使磁場(chǎng)B反向，或?qū)�傳感器輸出端�?duì)調(diào)接入顯示儀表。
（3）傳感器的顯示儀表構(gòu)成閉合電路，有閉合電路歐姆定律

       ③
輸入顯示儀表是a、c間的電壓U，流量示數(shù)和U一一對(duì)應(yīng)， E 與液體電阻率無(wú)關(guān)，而r隨電阻率的變化而變化，由③式可看出， r變化相應(yīng)的U也隨之變化。在實(shí)際流量不變的情況下，儀表顯示的流量示數(shù)會(huì)隨a、c間的電壓U的變化而變化，增大R，使R＞＞r，則U≈E,這樣就可以降低液體電阻率的變化對(duì)顯示儀表流量示數(shù)的影響。