Question

離地500 m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s².求：

（1）小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？

（2）從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1 s內(nèi)通過(guò)的位移.

（3）小球落地前最后1 s內(nèi)的位移.

Answer 1

解析  根據(jù)題意，結(jié)合自由落體運(yùn)動(dòng)的初速度為零、加速度為g，選擇合適的公式進(jìn)行計(jì)算，是解決自由落體運(yùn)動(dòng)的基本方法.有時(shí)運(yùn)用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)比例式會(huì)使解題過(guò)程更簡(jiǎn)便.

答案：（1）由自由落體位移公式h=gt ²，可得：t==s=10 s.

（2）h₁=gt ₁²=×10×1 m=5 m.

（3）解法一：從開(kāi)始下落起前9 s內(nèi)的位移為

h₉=gt₉²=×10×9² m=405 m,

所以最后1 s內(nèi)的位移為

h₁₀=h-h₉=500 m-405 m=95 m.

解法二：將整個(gè)下落過(guò)程分成時(shí)間間隔相等的10段，則

h₁∶h₁₀=1∶（2×10-1），h₁₀=19h₁=95 m.