Question

【題目】兩根足夠長的固定的光滑平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為L．導軌上橫放著兩根導體棒ab和cd構成矩形回路，如圖所示兩根導體棒的質量皆為m，ab棒的電阻為R，cd棒的電阻為2R，回路中其余部分的電阻可不計，在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場磁感應強度為B，開始時，cd棒靜止，ab棒有指向棒cd的初速度v，若兩導體棒在運動中始終不接觸，cd櫸達到的最大速度為，則在兩根棒到達共同速度的過程中，下列說法中錯誤的是（　�。�

A.ab棒的最小速度為

B.ab棒和cd棒的加速度大小始終相同，方向始終相反

C.安培力對cd棒做的功為，cd棒產生熱量為

D.ab棒克服安培力做功為，兩根導體棒生熱為

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.cd櫸達到的最大速度為，兩棒的總動量守恒，此時ab棒的速度最小，根據動量守恒定律可得

mv＝mvA+m

解得：

vA=

故A項與題意不相符；

B.根據右手定則可知感應電流方向為cdba，根據左手定則可知ab受到的安培力方向向右、cd受到的安培力方向向左，安培力大小相等，根據牛頓第二定律可得

a=

所以ab棒和cd棒的加速度大小始終相同，方向始終相反，故B項與題意不相符；

C.安培力對cd棒做的功為

W=

整個過程中動能損失為

cd棒產生熱量為

故C項與題意相符；

D.ab棒克服安培力做功為

整個過程中動能損失為

則兩根導體棒生熱為，故D項與題意不相符。