Question

3．如圖所示，放在水平地面上的物體A重G=100N，左側(cè)用輕質(zhì)繩系在墻上，此時(shí)張力為零，右側(cè)連著一輕質(zhì)彈簧，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，彈簧的勁度系數(shù)k=25N/cm．在彈簧的右端加一水平拉力F，則：
（1）當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)1cm時(shí)，物體受哪幾個(gè)力的作用，各為多大
（2）當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2cm時(shí)，物體受哪幾個(gè)力的作用，各為多大．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)胡克定律計(jì)算出彈簧伸長(zhǎng)1cm時(shí)的彈力大小，再計(jì)算出物體受到的最大靜摩擦力的大小，比較這兩個(gè)數(shù)值，得知物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到靜摩擦力作用，結(jié)合受力平衡可得知靜摩擦力的大小．
（2）根據(jù)胡克定律計(jì)算出彈簧伸長(zhǎng)2cm時(shí)的彈力大小，與最大靜摩擦相比較，得知物體要運(yùn)動(dòng)，受到的摩擦力與繩子的拉力的和與拉力F大小相等．

解答 解：（1）彈簧的勁度系數(shù)為：k=25N/cm=2500N/m
當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)1cm時(shí)，彈簧的彈力為：F₁=kx₁=2500×0.01N=25N
物體與地面間的最大靜摩擦力為：f_m=μF_N 且 F_N=G，得：f_m=μG=0.4×100=40N
得知：F₁＜f_m
因?yàn)閺椈傻睦�力小于最大靜摩擦力，所以物體靜止不動(dòng)，此時(shí)物體受到的靜摩擦力與拉力相等，為：f₁=F₁=25N
繩子上沒有拉力．物體還受到重力和支持力．支持力與重力大小相等，方向相反，均為100N．
所以物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力25N，地面的摩擦力25N．
（2）當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2cm時(shí)，彈簧的彈力為：
F₀=kx₂=2500N/m×0.02m=50N
因?yàn)镕₂＞f_m，所以物體此時(shí)受到的摩擦力為最大靜摩擦力，為：f₂=f_m=0.4×100=40N
物體若要保持靜止，還要受到繩子的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可知，此時(shí)的拉力T：T+f₂=F
所以：T=F-f₂=50-40=10N
所以物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力50N，地面的摩擦力40N，繩子的拉力10N．
答：（1）當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)1cm時(shí)，彈物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力25N，地面的摩擦力25N；
（2）當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2cm時(shí)，物體受到重力100N，支持力100N，彈簧的拉力50N，地面的摩擦力40N，繩子的拉力10N．

點(diǎn)評(píng) 解答該題要注意判斷摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)物體間沒有相對(duì)滑動(dòng)，有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，物體受靜摩擦力作用，當(dāng)物體間有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，物體將受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力．同時(shí)要會(huì)熟練的應(yīng)用胡克定律計(jì)算彈簧的彈力，注意伸長(zhǎng)量與彈簧長(zhǎng)度的區(qū)別，還要注意單位換算．