15.如圖甲所示,用同種材料制成傾角為37°的斜面和長水平面,斜面長6m且固定,斜面與水平面之間有一段很小的弧形平滑連接(可認(rèn)為小物塊經(jīng)過該處時(shí)速度大小沒有變化).一小物塊從斜面頂端以初速度v0沿斜面向下滑動(dòng),若初速度v0=3.0m/s,小物塊運(yùn)動(dòng)3.0s后停止在斜面上,減小初速度v0,多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn),記錄下小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停在斜面上的時(shí)間t,作出相應(yīng)的v0-t圖象如圖乙所示,已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物塊在斜面上下滑的加速度大小和方向;
(2)小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(3)某同學(xué)認(rèn)為,若小物塊初速度v0=4.0m/s,則根據(jù)圖象可以推知小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間為4.0s,以上說法是否正確?若正確,請給出推導(dǎo)過程;若不正確,請說明理由,并計(jì)算出小物塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.

分析 (1)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度方向沿斜面向上.根據(jù)相應(yīng)的t-v0圖象求出加速度的大。
(2)根據(jù)牛頓第二定律,運(yùn)用正交分解求出動(dòng)摩擦因數(shù)的大。
(3)不正確.因?yàn)殡S著初速度v0的增大,小物塊會滑到水平面上,規(guī)律將不再符合圖象中的正比關(guān)系.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出物體滑動(dòng)底端的速度,從而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出在斜面上運(yùn)行的時(shí)間.根據(jù)牛頓第二定律求出物體在水平面上的加速度,根據(jù)速度時(shí)間公式求出在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而求出總時(shí)間.

解答 解:(1)由題意知,物體沿斜面向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度方向沿斜面向上,
加速度大小a=$\frac{{v}_{0}}{t}=\frac{3}{3}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$,
(2)根據(jù)牛頓第二定律得,$a=\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=μgcos37°-gsin37°,
代入數(shù)據(jù)解得μ=0.875.
(3)不正確.因?yàn)殡S著初速度v0的增大,小物塊會滑到水平面上,規(guī)律將不再符合圖象中的正比關(guān)系.
根據(jù)速度位移公式得,${{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}=2aL$,解得到達(dá)底端的速度v=2m/s,
則斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{4-2}{1}s=2s$,
在水平面上的加速度大小$a′=\frac{μmg}{m}=μg=0.875×10m/{s}^{2}$=8.75m/s2,
則在水平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{a′}=\frac{2}{8.75}s≈0.23s$,
可知t=t1+t2=2+0.23s=2.23s.
答:(1)小物塊在斜面上下滑的加速度大小為1m/s2,方向沿斜面向上;
(2)小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.875.
(3)不正確,因?yàn)殡S著初速度v0的增大,小物塊會滑到水平面上,規(guī)律將不再符合圖象中的正比關(guān)系.小物塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為2.23s.

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁,注意第三問速度增大后,物體會滑到水平面上.

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10.回旋加速器的工作示意圖如圖所示,置于高真空中的D形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫很小,帶電粒子穿過的時(shí)間可忽略,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直,高頻交變電流頻率為f,加速電壓為U,若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子,質(zhì)量為m,電荷量為+q,在加速器中被加速,且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響,則下列說法正確的是( 。
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B.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比
C.改變電壓U,會影響質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
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20.一質(zhì)點(diǎn)半徑為R的圓周上從A處沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到B處,則它通過的路程、位移大小分別是( 。
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7.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,另一端系上兩根細(xì)繩,細(xì)繩的另一端都有繩套,如圖所示.實(shí)驗(yàn)中需用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套,并互成角度的拉橡皮條.
(1)某同學(xué)認(rèn)為在此過程中必須注意以下幾項(xiàng),其中正確的是D(填入相應(yīng)的字母)
A.為減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩根細(xì)繩要盡量短一些
B.為減小實(shí)驗(yàn)誤差,兩根細(xì)繩必須等長
C.橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上
D.在使用彈簧秤時(shí)要注意使彈簧秤與木板平面平行
(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告冊中,列出了以下步驟:
A.在桌上放一塊方木板,在方木板上鋪一張白紙,用圖釘把白紙釘在方木板上.
B.用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn),在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩套.
C.用兩個(gè)彈簧秤分別勾住兩個(gè)細(xì)繩套,互成角度地拉橡皮條,使橡皮條和細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O,記下O點(diǎn)的位置,讀出兩個(gè)彈簧秤的示數(shù).
D.按選好的標(biāo)度,用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧秤的拉力F1和F2的圖示,并用平行四邊形定則求出合力F.
E.用一只彈簧秤通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長,讀出彈簧秤的示數(shù),記下細(xì)繩的方向,按同一標(biāo)度作出這個(gè)力Fˊ的圖示.
F.比較力Fˊ和F的大小和方向,看他們是否相同,得出結(jié)論.
上述步驟中,有重要遺漏的步驟序號是C和E,遺漏的內(nèi)容分別是:C中未記下兩條細(xì)繩的方向和E中未說明把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到位置O.

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4.某電場的電場線分布如圖所示(實(shí)線),以下說法正確的是(  )
A.c點(diǎn)場強(qiáng)大于b點(diǎn)場強(qiáng)
B.b和c處在同一等勢面上
C.若將一試探電荷+q由a點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),電荷的電勢能將增大
D.若某一點(diǎn)電荷只在電場力的作用下沿虛線由 a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn),可判斷該電荷一定帶負(fù)電

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5.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)在0~3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng),下面判斷正確的是(  )
A.一直做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B.在t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生了改變
C.前1s內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng),之后靜止
D.前1s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),之后做勻速運(yùn)動(dòng)

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