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17.如圖所示,在豎直面上固定著一根光滑絕緣的圓形空心管,其圓心在O點(diǎn).過(guò)O點(diǎn)的一條水平直徑及其延長(zhǎng)線上的A、B兩點(diǎn)固定著兩個(gè)電荷.其中固定于A點(diǎn)的為正電荷,所帶的電荷量為Q;固定于B點(diǎn)的是未知電荷.在它們形成的電場(chǎng)中,有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球正在空心管中做圓周運(yùn)動(dòng),若已知小球以某一速度通過(guò)最低點(diǎn)C處時(shí),小球恰好與空心管上、下壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度,A、B間的距離為L(zhǎng),∠ABC=∠ACB=30°.CO⊥OB,靜電力常量為k.
(1)確定小球和固定在B點(diǎn)的電荷的帶電性質(zhì).
(2)求固定在B點(diǎn)的電荷所帶的電荷量.
(3)求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處,空心管對(duì)小球作用力.

分析 (1)小球做圓周運(yùn)動(dòng),必須有向心力,根據(jù)小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度可知,小球在C點(diǎn)的合力方向一定沿CO且指向O點(diǎn),作出力圖,即可判斷出小球帶負(fù)電,B帶負(fù)電.
(2)根據(jù)小球在C點(diǎn)無(wú)切向加速度,切線方向力平衡,根據(jù)庫(kù)侖定律列式求得B的電荷量.
(3)對(duì)C點(diǎn)受力分析根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理進(jìn)行解答.

解答 解:(1)由小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度,可知小球在C點(diǎn)的合力方向一定沿CO且指向O點(diǎn),所以A處電荷對(duì)小球吸引,B處電荷對(duì)小球排斥,因?yàn)锳處電荷為正,所以小球帶負(fù)電,B帶負(fù)電.
(2)因?yàn)椤螦BC=∠ACB=30°,CO⊥OB,由幾何關(guān)系得:BC=2ABcos30°=3L
由于無(wú)切向加速度,小球沿切線方向的合力為零,則有:
kqQL2cos60°=kqQB3L2cos30°,
解得:QB=3Q;
(3)設(shè)小球在最低點(diǎn)C處的速度為vC
則:F-mg=mv2CR,
小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能不變,故由動(dòng)能定理知:
2mgR=12mvC2-12mv2,
小球在最高點(diǎn)受到A、B電荷的作用力合為F,方向豎直向下
即:F+mg-F=mv2R,
解得:F=6mg,故空心管對(duì)小球的作用力大小為6mg,方向豎直向上.
答:(1)小球帶負(fù)電,B處電荷帶負(fù)電;
(2)固定在B點(diǎn)的電荷所帶的電荷量為3Q.
(3)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)處,空心管對(duì)小球作用力的大小為6mg,方向豎直向上.

點(diǎn)評(píng) 本題的突破口是“小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度”,分析小球的受力情況,確定出向心力,判斷小球與B的電性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖所示,有效值為U的正弦式交流電源通過(guò)理想變壓器給純電阻R供電,在變壓器原線圈上串有純電阻r,原副線圈匝數(shù)之比n1:n2=1:2,當(dāng)R取下列何值時(shí),R消耗的功率最大?
A.rB.2rC.4rD.8r

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖為利用小球做自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)裝置圖,O點(diǎn)是釋放小球的初始位置,光電門(mén)位于其正下方.已知小球的直徑為d.
①小球從光電門(mén)正中間穿過(guò),由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為△t,則小球通過(guò)光電門(mén)的速度大小約為v=\fracaqfanpst.(用給定字母表示)
②為完成實(shí)驗(yàn),還需要測(cè)量的物理量是B.(填選項(xiàng)前的字母)
A.小球的質(zhì)量m       
B.光電門(mén)A與O點(diǎn)間的高度h.

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5.如圖所示,兩光滑平行導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌所在平面,金屬棒ab可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng),導(dǎo)軌一端跨接一個(gè)定值電阻R,導(dǎo)軌電阻不計(jì).現(xiàn)將金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止向右拉,若保持拉力F值定,經(jīng)時(shí)間t1后速度為v,加速度為a1,最終以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng):若保持拉力的功率恒定,棒由靜止經(jīng)時(shí)間t2后速度為v,加速度為a2,最終也以速度2v做勻速運(yùn)動(dòng),則( �。�
A.t2=t1B.t1>t2C.a2=2a1D.a2=3a1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

12.關(guān)于電動(dòng)勢(shì),下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.一個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)的大小只由電源本身決定
B.因電動(dòng)勢(shì)的單位和電勢(shì)差相同,所以電動(dòng)勢(shì)實(shí)質(zhì)上就是電勢(shì)差
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D.電壓表接到電源兩極時(shí),測(cè)得的就是電動(dòng)勢(shì)

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2.“嫦娥三號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星不斷變軌“奔向”月球的過(guò)程中,在某一軌道上它受到地球的引力是它在發(fā)射前受到地球引力的164,此軌道距地面的高度是地球半徑的( �。┍叮�
A.7B.8C.64D.63

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.帶正電的物體( �。�
A.有多余的電子B.有多余的質(zhì)子C.有多余的原子D.缺少電子

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6.氫原子能級(jí)的示意圖如圖所示,已知可見(jiàn)光的光子能量范圍是1.62eV-3.11eV,則( �。� 
A.氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)吸收能量
B.氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)向n=3的激發(fā)態(tài)躍遷時(shí)不可能輻射出可見(jiàn)光
C.處于n=4的激發(fā)態(tài)的氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)向n=1的基態(tài)躍遷時(shí),輻射出的光子頻率最大
D.要使處于基態(tài)的氫原子變成氫離子至少要吸收13.6eV的能量
E.大量氫原子從n=4的激發(fā)態(tài)向n=1的基態(tài)躍遷時(shí),能發(fā)出三種頻率的光子

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.下列說(shuō)法中正確的是( �。�
A.傳說(shuō)中的“天上一日,人間一年”與狹義相對(duì)論中“時(shí)間的相對(duì)性”是相悖的
B.相對(duì)論時(shí)空觀認(rèn)為時(shí)間和空間的量度是與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)的
C.振蕩電路發(fā)射電磁波的條件是要有足夠高的振蕩頻率和足夠大的電流
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