Question

16．如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為N，面積為S，內(nèi)阻為r，繞OO′軸以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動．在它從如圖所示的位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過電阻的電荷量為$\frac{NBSπ}{{2\sqrt{2}（R+r）}}$
• B． 通過電阻的電荷量為$\frac{2NBS}{R+r}$
• C． 外力所做的功為$\frac{{{N^2}{B^2}{S^2}ω}}{N（R+r）}$
• D． 外力所做的功為$\frac{{π{N^2}{B^2}{S^2}ω}}{4（R+r）}$

Answer 1

分析 解本題的關(guān)鍵是理解描述交流電的“四值”即：有效值、瞬時值、平均值、最大值的物理意義和求法．求電功、電功率用有效值，求電量用平均值，氖管發(fā)光用的是瞬時值，電容器的擊穿電壓是指所加電壓的最大值．

解答 解：A、求流過電阻的電量要用平均值：I=n$\frac{△∅}{△t（R+r）}$…①
磁通量的變換量為：△∅=BS…②
通過電阻的電量為：Q=It…③
聯(lián)立①②③得：Q=$\frac{NBS}{R+r}$，故AB錯誤；
C、產(chǎn)生交流電的電壓有效值為：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{NBωS}{\sqrt{2}}$，
根據(jù)功能關(guān)系可知，外力做功和整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱相等，所以有：W=Q=$\frac{{U}^{2}}{R+r}$t=$\frac{{π{N^2}{B^2}{S^2}ω}}{4（R+r）}$，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題考察了對描述交流電“四值”的理解，尤其是要明確有效值的含義；明確求電量要用平均值；而求電功時要用有效值．