1．如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，以速度v從小孔O射入勻強磁場，入射時速度方向既垂直于磁場方向，又與屏垂直，偏轉(zhuǎn)后打在屏上S點（S點未在圖上畫出），求：
（1）剛?cè)氪艌鰰r，離子受到洛倫茲力的大小和方向
（2）屏上S點到O點的距離
（3）離子從O點運動到S點的時間．

分析 （1）離子垂直進入磁場時，離子受到洛倫茲力的大小公式f=qvB，由左手定則判斷方向．
（2）離子垂直進入磁場時做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式，求解軌跡半徑r，屏上S點到0點的距離S=2r；
（3）由圓周運動規(guī)律求出離子運動周期T，離子從O點運動到S點的時間t=$\frac{1}{2}$T．

解答 解：（1）離子垂直進入磁場時，離子受到洛倫茲力的大小公式f=qvB，由左手定則判斷可知，洛倫茲力方向水平向左．
（2）離子垂直進入磁場時做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得，軌跡半徑為：r=$\frac{mv}{qB}$，
離子在磁場中轉(zhuǎn)動半圈，由幾何關(guān)系可知，屏上S點到0點的距離為：S=2r=$\frac{2mv}{qB}$．
（3）設(shè)離子運動周期T，則得：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，
則離子從O點運動到S點的時間t=$\frac{1}{2}$T=$\frac{πm}{qB}$．
答：（1）剛進入磁場時，離子受到洛倫茲力的大小為qvB，方向水平向左；
（2）屏上S點到O點的距離是$\frac{2mv}{qB}$；
（3）離子從O點運動到S點的時間是$\frac{πm}{qB}$．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動問題，粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出粒子運動軌跡、應(yīng)用牛頓第二定律與周期公式可以解題；帶電粒子在磁場中運動的問題，是高考的熱點，也是重點，掌握洛倫茲力提供向心力是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．關(guān)于質(zhì)點的下列說法正確的是（　�。�
A．研究地球公轉(zhuǎn)時，由于地球很大，所以不能將地球看做質(zhì)點
B．研究火車經(jīng)過南京長江大橋所用的時間時，可以將火車看做質(zhì)點
C．萬噸巨輪在大海中航行，研究巨輪所處的地理位置時，巨輪可看做質(zhì)點
D．研究短跑運動員的起跑姿勢時，由于運動員是靜止的，所以可以將運動員看做質(zhì)點

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個垂直紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a（0，L）、一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°．下列說法中正確的是（　�。�
A．電子在磁場中運動的軌道半徑為L
B．電子在磁場中運動的時間為$\frac{πL}{{v}_{0}}$
C．磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}L}{2}$，$\frac{L}{2}$）
D．電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標(biāo)為（0，-2L）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

9．如圖甲所示，表面絕緣、傾角θ=30°的足夠長的斜面固定在水平地面上，斜面所在空間有一寬度D=0.40m的勻強磁場區(qū)域，其邊界與斜面底邊平行，磁場方向垂直斜面向上．一個質(zhì)量m=0.10kg、總電阻R=0.25Ω的單匝矩形金屬框abcd放在斜面的底端，其中ab邊與斜面底邊重合，ab邊長L=0.50m．從t=0時刻開始，線框在垂直cd邊沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，從靜止開始運動，當(dāng)線框的ab邊離開磁場區(qū)域時撤去拉力，讓線框自由滑動，線框的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示．已知線框在整個運動過程中始終未脫離斜面，且保持ab邊與斜面底邊平行，線框與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）線框受到的拉力F的大��；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；
（3）線框在斜面上運動的過程中克服摩擦所做的功和回路產(chǎn)生的電熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象之后，又發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機--法拉第圓盤發(fā)電機，揭開了人類將機械能轉(zhuǎn)化為電能并進行應(yīng)用的序幕．法拉第圓盤發(fā)電機的原理如圖所示，將一個圓形銅盤放置在電磁鐵的兩個磁極之間（可視為磁感強度為B的勻強磁場），并使盤面與磁感線垂直，盤的邊緣附近和中心分別裝有與銅盤接觸良好的電刷A、B（A、B間距離為L），兩電刷與靈敏電流計相連．當(dāng)銅盤繞中心軸按圖示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，則下面答案正確的是（　�。�
A．由于穿過銅盤的磁通量不變，故靈敏電流計示數(shù)為0
B．盤面可視為無數(shù)輻條組成，任何時候都有磁條切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢
C．電刷A的電勢高于電刷B的電勢
D．A、B間的感應(yīng)電動勢為E=BLω2

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示一等腰直角三角形中存在垂直于紙面向里的勻強磁場，三角形腰長為2L，一個邊長為L的導(dǎo)線框ABCD自右向左勻速通過該區(qū)域，則回路中A、C兩點電勢差UAC隨時間的變化關(guān)系圖象應(yīng)為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，兩根質(zhì)量均為2kg的金屬棒ab、cd靜止放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左、右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1：2，導(dǎo)軌間有強度相等、方向相反的勻強磁場，兩棒的電阻之比Rab：Rcd=1：2，導(dǎo)軌足夠長且電阻忽略不計．若用250N的水平力向右拉cd棒，在cd棒開始運動0.5m的過程中，cd棒上產(chǎn)生的焦耳熱為30J，cd棒運動0.5m后立即撤去拉力，這時兩棒速度大小之比vab：vcd=1：2，求：
（1）撤去外力時兩棒的速度是多大？
（2）最終電路中產(chǎn)生的總的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，a、b、c是面積相等的三個圓形勻強磁場區(qū)域，圖中的虛線是三個圓直徑的連線，該虛線與水平方向的夾角為45°．一不計重力的帶電粒子，從a磁場的M點以初速度v0豎直向上射入磁場，運動軌跡如圖，最后粒子從c磁場的N點離開磁場．已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，則（　�。�
A．a和c磁場的方向垂直于紙面向里，b磁場的方向垂直于紙面向外
B．粒子在N點的速度方向水平向右
C．粒子從M點運動到N點的時間為$\frac{3πm}{2qB}$
D．粒子從M點運動到N點的時間為$\frac{6πm}{qB}$

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

11．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，M是一塊與y軸夾角30°的擋板，與y軸的交點坐標(biāo)為（0，$\sqrt{3}$L），下端無限接近x軸上的N點，粒子若打在擋板上會被擋板吸收．擋板左側(cè)與x軸之間的區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在平行于擋板方向斜向下的勻強電場，電場強度大小為E．擋板右側(cè)與x軸之間的區(qū)域Ⅱ內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為2B，x軸下方區(qū)域Ⅲ存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．坐標(biāo)原點o有兩個質(zhì)量均為m，電荷量分別為+q的粒子a和-q的粒子b，以及一個不帶電的粒子c．空氣阻力和粒子重力均不計，q＞0． 求：
（1）若粒子a從o點沿與x軸正方向成30°角射入?yún)^(qū)域Ⅰ，且恰好經(jīng)過N點，求粒子a的初速度v0；
（2）若粒子b從o點沿與x軸正方向成60°角射入?yún)^(qū)域Ⅲ，且恰好經(jīng)過N點．求粒子b的速率vb；
（3）若粒子b從o點以（2）問中速率沿與x軸正方向成60°角射入?yún)^(qū)域Ⅲ的同時，粒子c也從o點以速率vc沿x軸正方向勻速運動，最終兩粒子相遇，求vc的可能值．

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