Question

12．如圖所示，木板A質(zhì)量m_A=1kg，足夠長(zhǎng)的木板B質(zhì)量m_B=4kg，質(zhì)量為m_C=2kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦．現(xiàn)使A以v₀=12m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以v_A=4m/s速率被彈回．求：
（1）B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小v_B．
（2）C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小v_C．（最終結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析 A與B發(fā)生碰撞B獲得速度，開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，C開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BC速度相同時(shí)，兩者相對(duì)靜止，A與B碰后瞬間，B速度最大．B與C速度相同時(shí)，C速度最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒求解C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小．

解答 解：（1）A與B碰后，B速度最大，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Av₀+0=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s．
（2）B與C共速后，C速度最大，由BC系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv_B+0=（m_B+m_C）v_C，
代入數(shù)據(jù)解得：v_C=$\frac{8}{3}$m/s．
答：（1）B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小v_B為4m/s．
（2）C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小v_C為$\frac{8}{3}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度與損失的機(jī)械能問題，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．