Question

17．用材料和粗細(xì)相同、長(zhǎng)短不同的兩段繩子，各拴一個(gè)質(zhì)量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 兩個(gè)球以相同的線速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷
• B． 兩個(gè)球以相同的角速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷
• C． 兩個(gè)球以相同的周期運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)繩易斷
• D． 兩個(gè)小球以相同大小的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，短繩易斷．

Answer 1

分析 小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠繩子的拉力提供向心力，根據(jù)向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma列式進(jìn)行判斷．

解答 解：A、由F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$知，兩球的線速度相等時(shí)，繩子越短，向心力越大，繩子的拉力越大，越容易斷．故A正確．
B、由F=mω²r知，兩球的角速度相等時(shí)，繩子越長(zhǎng)，向心力越大，繩子的拉力越大，越容易斷．故B正確．
C、由F=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r知，兩球的周期相等時(shí)，繩子越長(zhǎng)，向心力越大，繩子的拉力越大，越容易斷．故C正確．
D、由F=ma知，兩球的加速度大小相等時(shí)，繩子的拉力大小相等，繩子斷裂程度相同．故D錯(cuò)誤．
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，掌握向心力不同的表達(dá)式形式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma，并能靈活選擇．