Question

10．如圖所示，若R₁=2.4Ω，電池內(nèi)阻r=0.6Ω，電源產(chǎn)生的總功率為P_總=40W，而輸出功率為P_出=37.6W．求：電源電動勢和電阻R₂．

Answer 1

分析 由電源的總功率與輸出功率之差求得電源發(fā)熱功率，由P_熱=I²r求出電流，再由P_總=EI求得電動勢．由P_出=I²（R₁+R₂）求電阻R₂．

解答 解：由P_總-P_出=I²r得
  I=$\sqrt{\frac{{P}_{總}-{P}_{熱}}{r}}$=$\sqrt{\frac{40-37.6}{0.6}}$A=2A
由P_總=EI得 E=$\frac{{P}_{總}}{I}$=$\frac{40}{2}$A=20V
由P_出=I²（R₁+R₂）得：
   R₂=$\frac{{P}_{出}}{{I}^{2}}$-R₁=$\frac{37.6}{{2}^{2}}$-2.4=7Ω
答：電源電動勢是20V，電阻R₂是7Ω．

點(diǎn)評 本題是電路中功率問題，實(shí)質(zhì)上能量轉(zhuǎn)化和守恒定律的應(yīng)用．要牢固掌握電源的總功率表達(dá)式P_總=EI，電源發(fā)熱功率表達(dá)式P_熱=I²r．