Question

11．如圖，輕繩一端懸掛一質(zhì)量為5kg的重物M，另一端跨過(guò)C處的定滑輪與套在斜直桿上的環(huán)相連．A、O、B為直桿上三點(diǎn)，AO=OB，CO與直桿垂直，CO=0.8m，∠OCA=37°．環(huán)在外力作用下沿直桿向上以3m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中繩對(duì)重物M做的功為0J，從O到B的過(guò)程中繩對(duì)重物M做的功為18.1J．（不計(jì)滑輪大�。�

Answer 1

分析 環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，繩對(duì)重物先做負(fù)功后做正功，由動(dòng)能定理求繩對(duì)重物M做的功．從O到B的過(guò)程中，根據(jù)兩個(gè)物體的速度關(guān)系和動(dòng)能定理求繩對(duì)重物M做的功．

解答 解：環(huán)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，重物先下降后上升，總的高度不變，整個(gè)過(guò)程中，重力做功為零，重物動(dòng)能的變化量為零，由動(dòng)能定理知，總功為0，則繩對(duì)重物M做的功
0．
從O到B的過(guò)程中，環(huán)經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)重物的速度 v₁=v_環(huán)cos90°=0
環(huán)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)重物的速度 v₂=v_環(huán)sin37°=3×0.6=1.8m/s
重物上升的高度 h=BC-OC=$\frac{OC}{cos37°}$-OC=$\frac{0.8}{0.8}$-0.8=0.2m
對(duì)重物，根據(jù)動(dòng)能定理得：
  W_F-Mgh=$\frac{1}{2}M{v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}$
解得  W_F=18.1J
故答案為：0，18.1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道環(huán)和重物沿繩子方向的速度相等，找出兩者速度的關(guān)系．明確動(dòng)能定理是求功常用的方法，并能靈活應(yīng)用．