Question

【題目】某同學驗證動能定理的實驗裝置如圖，水平桌面上固定一氣墊導軌，在氣墊導軌上的A、B處固定兩個光電門，一質量為M的滑塊通過細繩跨過光滑的定滑輪與一個小桶相連，桶中裝有細沙，桶和里面細沙的總質量為m，用d表示遮光條的寬度，通過光電計時器可以測量出遮光條通過A、B兩個光電門的時間分別為tA、tB，A、B兩個光電門的距離為x。忽略導軌與滑塊之間的摩擦力，用g表示重力加速度。

（1）滑塊從A運動到B的過程中，動能的增量為____________（用題干中的字母表示），在m與M滿足____________的條件下，可以近似認為細繩對滑塊做的總功為mgx。只需驗證總功與動能的增量是否相等即可。

（2）關于此實驗，下列說法正確的是____________（填序號）。

A．適當增大兩光電門之間的距離會增大實驗誤差

B．適當增大兩光電門之間的距離可以減小實驗誤差

C．此裝置也可以拿來驗證系統(tǒng)機械能守恒

D．遮光條的寬度大一些有利于減小實驗誤差

（3）實驗過程中，無論怎樣改變參數，經過測量和計算后發(fā)現，由于細繩對滑塊的拉力實際上并不等于mg，所以總功mgx始終要____________（填“略大于”“略小于”或“等于”）動能的增加量，這種誤差屬于____________（填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。

（4）鑒于以上第（3）問中的誤差對本實驗的影響，有同學提出了另外的建議，將實驗裝置改成如圖所示，首先調整氣墊導軌的傾角，往小桶中加入適量的細沙，讓滑塊恰好能夠靜止在導軌上，然后剪斷細繩，滑塊開始加速下滑。該同學提出的這種操作方式合理嗎？____________（填“合理”或“不合理”）為什么？____________。

Answer 1

【答案】 M遠大于m BC 略大于 系統(tǒng)誤差 合理 因為物塊下降過程中受到的合力即是靜止時細繩的拉力，繩中的拉力等于桶和桶中細沙的重力mg

【解析】

(1)[1]滑塊通過A、B兩個遮光條的速度分別為：

所以滑塊從A運動到B的過程中，動能的增量為:

[2]當滿足M遠大于m時，可近似認為細繩的拉力等于mg，即細繩對滑塊做的總功為mgx.

(2)[3]適當增加兩光電門的距離，可以稍增加滑塊運動的時間，使測量數據誤差減�。淮搜b置在滿足M遠大于m時，也可用來驗證系統(tǒng)機械能守恒；遮光片寬度越大，則算出的速度誤差也就越大，故BC.

(3)[4][5]因為細繩的拉力始終小于mg，故mgx始終要略大于動能的變化量；根據系統(tǒng)誤差和偶然誤差的概念可知屬于系統(tǒng)誤差.

(4)[6][7]因為物塊下降過程中受到的合力即是靜止時細繩的拉力，繩中的拉力等于桶和桶中細沙的重力mg，故這種操作是合理的.