Question

3．如圖所示，電源電壓U恒定，電流表內(nèi)阻不計，R₁=4Ω，R₂=8Ω，當(dāng)K斷開時，電流表示數(shù)為0.30A，則當(dāng)K閉合時示數(shù)可能是（　�。�

• A． 0.5A
• B． 0.42A
• C． 0.35A
• D． 0.30A

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律，求出K斷開和閉合兩種狀態(tài)下電路中的電流表達(dá)式，由于電阻${R}_{0}^{\;}$阻值未知，所以電路中電流只能根據(jù)數(shù)學(xué)方法求出一個范圍．

解答 解：K斷開時，${R}_{0}^{\;}$、${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$三個電阻串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律
$I=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+12}=0.3$①
K閉合時，${R}_{1}^{\;}$被短路
$I′=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{U}{{R}_{0}^{\;}+8}$②
聯(lián)立①②$I′=\frac{0.3（{R}_{0}^{\;}+12）}{{R}_{0}^{\;}+8}$
當(dāng)${R}_{0}^{\;}=0$時，I′=0.45A
由上式知，I′＞0.3A
所以電流表的示數(shù)范圍0.3A＜I′＜0.45A
故選：BC

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，本題無法直接求出電流表的示數(shù)，只是求可能的值，故可通過列出表達(dá)式后利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析判斷，從而得出最后的結(jié)果．