Question

【題目】高頻焊接是一種常用的焊接方法，圖甲是焊接的原理示意圖．將半徑為r＝10 cm的待焊接的環(huán)形金屬工件放在線圈中，然后在線圈中通以高頻變化電流，線圈產生垂直于工件所在平面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，t＝0時刻磁場方向垂直線圈所在平面向外．工件非焊接部分單位長度上的電阻R0＝1.0×10－3Ω·m－1，焊縫處的接觸電阻為工件非焊接部分電阻的9倍，焊接的縫寬非常小，不計溫度變化對電阻的影響．

(1) 在圖丙中畫出感應電流隨時間變化的i--t圖象(以逆時針方向電流為正)，并寫出必要的計算過程；

(2) 求環(huán)形金屬工件中感應電流的有效值；

(3) 求t＝0.30 s內電流通過焊接處所產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）圖像如圖所示：

（2） （3）

【解析】

(1) 環(huán)形金屬工件電阻為：

在0～時間內的感應電動勢為：

電流為：

由楞次定律得到電流方向逆時針，I-t關系圖象如圖所示：

(2) 在同一個周期內：

解得：I有效＝A＝816A.

(3) 在t＝0.30s內電流通過焊接處所產生的焦耳熱為：

而：

解得： .