Question

4．在測量電源B的電動勢E和內阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）實驗中，備有下列
器材：量程3V的理想電壓表V，變阻箱R′（額定電流為0.5A），固定電阻R=4Ω，電鍵S和導線若干．
（1）在方框內畫出實驗電路原理圖，圖中各元件需用題目中給出的符號或字母標出．
（2）實驗中，當調節(jié)變阻箱讀數(shù)為R₁時，電壓表讀數(shù)為U₁；當調節(jié)變阻箱讀數(shù)為R₂時，電壓表讀數(shù)為U₂．則可以求出E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2）}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$，r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$-R．（用R₁、R₂、U₁、U₂及R表示）

Answer 1

分析 測電源的電動勢和內電阻采用的是一般的限流接法，只需測出通過電源的兩組電壓和電流即可聯(lián)立求得電源的電動勢和內阻．

解答 解（1）本實驗采用限流接法，即將滑動變阻器、電源、電流表串聯(lián)；電壓表并聯(lián)在電源兩端；本題由于電源電壓較大，故應加入保護電阻；答案如圖所示；   
（2）由閉合電路歐姆定律可知：
U₁=E-I₁r′=E-$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r
U₂=E-I₂r′=E-$\frac{{U}_{2}}{R}r$
聯(lián)立解得：E=$\frac{{U}_{1}{U}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2）}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$； r′=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$
由于r′中含有保護電阻，故電源的電阻應為：r=r′-R=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$-R；
故答案為：$\frac{{U}_{1}{U}_{2}（{R}_{1}-{R}_{2）}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$；$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}{R}_{1}-{U}_{1}{R}_{2}}$-R；

點評 本題需注意（1）由于電源電動勢較大而內阻較小，故電路中應接入保護電阻；（2）本實驗一般采用圖象法求電動勢和內電阻；本題中的計算法誤差較大．