Question

如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿長(zhǎng)0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球通過軌道最低點(diǎn)a處的速度為v_a=4m/s，通過軌道最高點(diǎn)b處的速度為v_b=2m/s，取g=10m/s²，則小球通過最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿作用力的情況是（　�。�

A．a(chǎn)處為拉力，方向豎直向上，大小為126N

B．a(chǎn)處為拉力，方向豎直向下，大小為126N

C．b處為拉力，方向豎直向下，大小為6N

D．b處為壓力，方向豎直向下，大小為6N

Answer 1

分析：在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答：解：A、在最低點(diǎn)，桿子一定表現(xiàn)為拉力，有F-mg=m

va2

r

，則F=mg+m

va2

r

=30+3×

16

0.5

N=126N．小球?qū)�桿子的作用力方向向下．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、在最高點(diǎn)，有mg+F=m

vb2

r

，則F=m

vb2

r

-mg=3×

4

0.5

-30N=-6N．所以桿子表現(xiàn)為支持力，球?qū)�桿子的作用力方向豎直向下．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道桿子既可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．