Question

【題目】如圖所示，光滑的長直金屬桿上套兩個金屬環(huán)與一個完整正弦圖象的金屬導(dǎo)線ab連接，其余部分未與桿接觸。桿電阻不計，導(dǎo)線電阻為R，ab間距離為2L，導(dǎo)線組成的正弦圖形頂部或底部到桿距離都是d，在導(dǎo)線和桿平面內(nèi)有一有界勻強磁場區(qū)域，磁場的寬度為L，磁感強度為B，現(xiàn)在外力作用下導(dǎo)線沿桿以恒定的速度v向右運動，t=0時刻導(dǎo)線開始進入磁場，直到全部穿過磁場過程中，外力所做的功為

A. 0 B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】金屬導(dǎo)線在磁場中運動時，產(chǎn)生的電動勢為：，y為導(dǎo)線切割磁力線的有效長度。在導(dǎo)線運動的過程中，y隨時間的變化為：，則導(dǎo)線從開始向右運動到L的過程中，如圖

則有：，則此過程中電動勢的最大值為：，此過程中電動勢的有效值為：，導(dǎo)線從L向右運動到2L的過程中（如圖）有：，即：，所以，導(dǎo)線從2L向右運動到3L的過程與導(dǎo)線從開始向右運動L的過程相同（如圖），則在這三段中運動的時間各為t，，在整個過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：，因?qū)Ь�在拉力F的作用下勻速運動，所以拉力F所做的功全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即：，故選D。