2．如圖所示，在豎直平面上有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場(chǎng)始終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)．垂直軌道有一金屬框abcd，并且與之絕緣．已知金屬框的總質(zhì)量為4.75×103kg，運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)Lcd=2.0m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)Lad相同，金屬框整個(gè)回路的電阻R=9.0×10-4Ω，g取10m/s2．假如金屬框以v1=10m/s的速度勻速上升，求：
（1）金屬框中感應(yīng)電流的大小及圖示時(shí)刻感應(yīng)電流的方向；
（2）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v0的大�。�

分析 金屬框勻速上升時(shí)，ab、cd兩均切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，兩邊均受到安培力，根據(jù)平衡條件和右手定則可確定感應(yīng)電流的大小和方向．由歐姆定律和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式求出磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v0的大�。�

解答 解：（1）對(duì)abcd金屬框，由衡條件得：2F安=mg+f，
安培力：F安=BI•ab，解得：I=1.2×104A；
由右手定則可知，圖示時(shí)刻電流方向?yàn)椋篴dcba；
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=2B•ab（v0-v1），
E=IR，解得：v0=12.7m/s；
答：（1）金屬框中感應(yīng)電流的大小為1.2×104A，圖示時(shí)刻感應(yīng)電流的方向?yàn)椋篴dcba；
（2）磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)速度v0的大小為12.7m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是理論聯(lián)系實(shí)際的問題，與磁懸浮列車模型類似，關(guān)鍵要注意磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，線框相對(duì)于磁場(chǎng)向下運(yùn)動(dòng)，而且上下兩邊都切割磁感線，產(chǎn)生兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)邊都受安培力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室已于2016年9月15日22時(shí)04分09秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功．將與神州十一號(hào)飛船對(duì)接．2016年10月19日3時(shí)31分，神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功．對(duì)接前“天宮二號(hào)”和“神舟十一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如圖所示，A代表“天宮二號(hào)”，B代表“神舟十一號(hào)”，虛線為對(duì)接前各自的軌道．由此可以判定對(duì)接前（　�。�
A．“神舟十一號(hào)”適當(dāng)加速才有可能與“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接
B．“天宮二號(hào)”的周期小于“神舟十一號(hào)”的周期
C．“天宮二號(hào)”的向心加速度小于“神舟十一號(hào)”的向心加速度
D．“天宮二號(hào)”的運(yùn)行速率大于“神舟十一號(hào)”的運(yùn)行速率

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．將電量為-4×10-6C的電荷沿用一條電場(chǎng)線由A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功2.4×10-5J，再由B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功1.2×10-5J，求：
（1）電荷從A到B電勢(shì)能變化了多少？
（2）電荷從B到C，UBC=？
（3）若ϕB=0，則ϕA=？ϕC=？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

10．如圖所示，兩根等高光滑的四分之一圓弧形軌道與一足夠長(zhǎng)水平軌道相連，圓弧的半徑為R0、軌道間距為L(zhǎng)1=1m，軌道電阻不計(jì)．水平軌道處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=1T，圓弧軌道處于圓心軸線上均勻向外輻射狀的磁場(chǎng)中，如圖所示．在軌道上有兩長(zhǎng)度稍大于L1、質(zhì)量均為m=2kg、阻值均為R=0.5Ω的金屬棒a、b，金屬棒b通過跨過定滑輪的絕緣細(xì)線與一質(zhì)量為M=1kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2=0.2m、電阻r=0.05Ω的正方形金屬線框相連．金屬棒a從軌道最高處開始，在外力作用下以速度v0=5m/s沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)MN處，在這一過程中金屬棒b恰好保持靜止．當(dāng)金屬棒a到達(dá)最低點(diǎn)MN處被卡住，此后金屬線框開始下落，剛好能勻速進(jìn)入下方h=1m處的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)B3中，B3=$\sqrt{5}$T．已知磁場(chǎng)高度H＞L2．忽略一切摩擦阻力，重力加速度為g=10m/s2．求：
（1）輻射磁場(chǎng)在圓弧處磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小；
（2）從金屬線框開始下落到進(jìn)入磁場(chǎng)前，金屬棒a上產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）若在線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)剪斷細(xì)線，線框在完全離開磁場(chǎng)B3時(shí)剛好又達(dá)到勻速，已知線框離開磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為Q1=10.875J，則磁場(chǎng)的高低H為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

17．如圖所示，質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l的正方形線框abcd，在豎直平面內(nèi)從有水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h高處由靜止自由下落．線框電阻為R，磁場(chǎng)寬度為H（l＜H），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框豎直下落過程中，ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行．已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)和ab邊穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等，此過程中（　　）
A．ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a
B．ab邊離開磁場(chǎng)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a
C．線框的最大速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
D．線框中產(chǎn)生的電熱為mgH

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

7．如圖（1）所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為0.8m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直軌平面斜向上，長(zhǎng)為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為0.1kg、與導(dǎo)軌接觸端間電阻為1Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中R2為一電阻箱．已知燈泡的電阻RL=4Ω，定值電阻R1=2Ω，調(diào)節(jié)電阻箱使R2=12Ω，重力加速度g=10m/s2．將電鍵S打開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合電鍵，如圖（2）所示為金屬棒的速度隨時(shí)間變化的圖象．求：

（1）斜面傾角α及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）若金屬棒下滑距離為60m時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱；
（3）改變電阻箱R2的值，當(dāng)R2為何值時(shí)，金屬棒勻速下滑時(shí)R2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

14．如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形MNL內(nèi)存在垂直于xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三角形的一直角邊ML長(zhǎng)為6a，落在y軸上，∠NML=30°，其中位線OP在x軸上．電子束以相同的速度v0從y軸上-3a≤y≤0的區(qū)間垂直于y軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，已知從y軸上y=-2a的點(diǎn)射入磁場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過O點(diǎn)．若在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限區(qū)域內(nèi)，加上方向沿y軸正方向、大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點(diǎn)為Q．忽略電子間的相互作用，不計(jì)電子的重力．試求：
（1）電子的比荷；
（2）電子束從+y軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍；
（3）從磁場(chǎng)中垂直于y軸射入電場(chǎng)的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

11．如圖甲所示，正方形金屬線圈abcd位于豎直平面內(nèi)，其質(zhì)量為m，電阻為R．在線圈的下方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN和M’N’是磁場(chǎng)的水平邊界，并與bc邊平行，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是線圈由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域瞬間的v-t圖象，圖中字母均為已知量．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是（　�。�
A．金屬線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向
B．金屬線框的邊長(zhǎng)為v1（t2-t1）
C．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{1}{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$$\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$
D．金屬線框在0～t4的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為2mgV1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m（V22-V32）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．如圖所示的位移（s）-時(shí)間（t）圖象和速度（v）-時(shí)間（t）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)的情況，則下列說法正確的是（　　）
A．甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)
B．t2時(shí)刻，丙車加速度與大于丁車的加速度
C．0～t1時(shí)間內(nèi)，乙車做速度減小的變速運(yùn)動(dòng)
D．0～t2時(shí)間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等

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