Question

如圖（a）所示，用細(xì)線將包有白紙帶的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒懸掛，另有蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的細(xì)線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面上的紙帶上畫出記號(hào)，如圖（b）所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)．測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為 26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒．根據(jù)以上內(nèi)容．回答下列問題：
（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔 T=

1

24

s，圖（b）中的

左

端是圓柱棒的懸掛端（填左或右），由上往下看，電動(dòng)機(jī)是

逆

時(shí)針旋轉(zhuǎn)的（填順或逆）．
（2）根據(jù)圖（b）所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào) C 時(shí)，圓柱棒下落的速度 V_C=

1.2

m/s；畫下記號(hào)D 時(shí)，圓柱棒下落的速度 V_D=

1.6

m/s；記號(hào) C、D 之間棒的動(dòng)能的變化量為

0.52

J，重力勢(shì)能的變化量為

0.57

 J（g=9.8m/s²）．由此可得出的結(jié)論是

在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過程中機(jī)械能守恒

．

Answer 1

分析：了解該實(shí)驗(yàn)裝置的原理，它類似于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，蘸有顏料的毛筆隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，這就像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔一定時(shí)間就打一個(gè)點(diǎn)．?dāng)?shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．
已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”字樣，即每秒轉(zhuǎn)24周，所以T=

1

24

s
圓柱下落過程中，毛筆依次從圓柱的下端往上端畫，隨著時(shí)間圓柱是加速運(yùn)動(dòng)，在b圖中圓柱的左端速度較大，右端速度較小，所以圖b中的圓柱棒的左端是懸掛端．由上往下看，電動(dòng)機(jī)是逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_c=

x

t

=

(0.058+0.042)

2× 1 24

=1.2m/s
v_D=

x

t

=

(0.058+0.074)

2× 1 24

=1.6m/s
C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為△E_K=E_kD-E_kC=

1

2

mv_D²-

1

2

mv_C²=0.52 J
根據(jù)重力勢(shì)能的定義式得：
重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.058J=0.57 J．
重力勢(shì)能減小量略大于C、D之間棒的動(dòng)能的變化量，所以在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）

1

24

；左；逆；（2）1.2；1.6；0.52；0.57；在誤差允許范圍內(nèi)圓柱下落過程中機(jī)械能守恒

點(diǎn)評(píng)：該實(shí)驗(yàn)裝置是根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行設(shè)計(jì)新的實(shí)驗(yàn)．
數(shù)據(jù)的處理思路與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶處理一樣．
我們對(duì)于書本上的實(shí)驗(yàn)必須要掌握實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，才能解決設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的問題．