Question

14．在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓形線圈，線圈所圍的面積為0.1m²，線圈電阻為1Ω．規(guī)定線圈中感應(yīng)電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示． 磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 在時間0～5s內(nèi)，I的最大值為0.1A
• B． 在第4s時刻，I的方向為逆時針
• C． 第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大
• D． 前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0.01

Answer 1

分析 磁感應(yīng)強度B的變化率越大，磁通量的變化就越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢越大．B-t圖象的斜率等于B的變化率，根據(jù)數(shù)學(xué)知識判斷什么時刻I最大．根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向．根據(jù)推論：q=$\frac{△Φ}{R}$ 求電量．根據(jù)感應(yīng)電流的大小確定何時線圈的發(fā)熱功率最大．

解答 解：
A、由圖看出，在0-1s內(nèi)圖線的斜率最大，B的變化率最大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流也最大，最大值為I=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{\frac{0.1}{1}×0.1}{1}$=0.01A．故A錯誤．
B、在第4s時刻，穿過線圈的磁場方向向上，磁通量減小，則根據(jù)楞次定律判斷得知，I的方向為逆時針方向．故B正確．
C、第3s內(nèi)，B沒有變化，線圈中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則線圈的發(fā)熱功率最�。�故C錯誤．
D、前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電量q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{△BS}{R}$=$\frac{0.1×0.1}{1}$C=0.01C．故D正確．
故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵要從數(shù)學(xué)角度理解斜率等于B的變化率．經(jīng)驗公式q=n$\frac{△Φ}{R}$，是電磁感應(yīng)問題中常用的結(jié)論，要在會推導(dǎo)的基礎(chǔ)上記牢．