Question

8．物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，A、B、C、D為其運動軌跡上的四點，測得AB=2m，BC=3m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是（　　）

• A． 可以求出物體加速度的大小
• B． 可以求得CD=5 m
• C． 可求得OA之間的距離為1 m
• D． 可求得OA之間的距離為1.125 m

Answer 1

分析 某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，設(shè)相等時間為t，即可表示出B點的速度，在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=at²=1m，結(jié)合${v}_{B}={\overline{v}}_{AC}$，求出B點的速度．再結(jié)合運動學(xué)公式可求出OA的距離．

解答 解：A、由△s=at²可得物體的加速度a的大小為$a=\frac{△s}{{t}^{2}}=\frac{3-2}{{t}^{2}}=\frac{1}{{t}^{2}}$，因為不知道時間，所以不能求出加速度，故A錯誤；
B、根據(jù)s_CD-s_BC=s_BC-s_AB=1m，可知s_CD=3+1m=4m，故B錯誤；
C、物體經(jīng)過B點時的瞬時速度v_B為：${v}_{B}={\overline{v}}_{AC}$=$\frac{5}{2t}$
再 v_t²=2as可得OB兩點間的距離s_OB為：${s}_{OB}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{25}{{4t}^{2}}•\frac{{t}^{2}}{2}m=3.125m$
所以O(shè)與A間的距離s_OA為：s_OA=s_OB-s_AB=（3.125-2）m=1.125m，故D正確，C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速運動的兩個重要推論，1、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．