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10.如圖所示裝置的左半部分為速度選擇器,相距為d的兩塊平行金屬板分別連在電壓可調(diào)的電源兩極上(上板接正極),板間存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng);右半部分為一半徑為R的半圓形磁場(chǎng)區(qū)域,內(nèi)有垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).矩形abcd相切于半圓,小孔M、N連線延長(zhǎng)線經(jīng)過圓心O點(diǎn)且與ad垂直.一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的離子(不計(jì)重力)以不同速率沿MN方向從M孔射入.

(1)金屬板間電壓為U0時(shí),求從N孔射出的離子的速度大��;
(2)若要使離子剛好能打到b點(diǎn)位置,求金屬板間電壓U的值.

分析 (1)正離子沿平行于金屬板垂直磁場(chǎng)射入兩板間只有做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),才能從N孔射出,洛倫茲力與電場(chǎng)力應(yīng)平衡,由平衡條件可求出離子在平行金屬板間的運(yùn)動(dòng)速度.
(2)帶電粒子進(jìn)入矩形abcd區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),據(jù)題意找到粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何關(guān)系可求出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑.在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力,可求出U的取值.

解答 解:(1)設(shè)電壓為U0時(shí),兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E,從N孔射出的粒子速度為v,則
板間場(chǎng)強(qiáng)為 E=U0e6fn16k  ①
由平衡條件得 qE=qvB0  ②
解得:v=U0dB0 ③
(2)如圖,設(shè)電壓為U1時(shí),粒子恰好打到b點(diǎn),粒子軌道半徑為r,則
 qv1B=mv21r  ④
由幾何關(guān)系有 r=R ⑤
由③可知:v1=U1dB0  
解得:U1=RdqBB0m ⑥
答:
(1)金屬板間電壓為U0時(shí),從N孔射出的離子的速度大小為U0dB0;
(2)若要使離子剛好能打到b點(diǎn)位置,金屬板間電壓U的值為RdqBB0m

點(diǎn)評(píng) 本題中離子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題是速度選擇器的模型,要比較熟悉.在磁場(chǎng)中畫軌跡,由幾何知識(shí)求解半徑、由圓心角確定時(shí)間都是常規(guī)思路.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.如圖所示,在光滑水平地面上有一輛質(zhì)量M為4kg的小車,車面由一段長(zhǎng)為l=1.2m的水平板面AB以及與之相連的光滑半圓環(huán)連接,其中AB段摩擦因數(shù)μ=0.5,圓環(huán)半徑R=0.1m,一個(gè)質(zhì)量m為2kg的小滑塊從跟車面登高的平臺(tái)以v0滑上小車,則v0滿足什么條件時(shí),才能使它運(yùn)動(dòng)到環(huán)頂時(shí)恰好對(duì)環(huán)頂無壓力?

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18.一輛摩托車質(zhì)量為100kg,與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,當(dāng)汽油全部用完時(shí),距離加油站還有500m的距離,駕駛員不得不推著車前往加油站加油,若人推著摩托車勻速前進(jìn),問到達(dá)加油站時(shí),人對(duì)摩托車做了多少功(取g=10m/s2)?

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5.如圖所示,一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)繩掛于O點(diǎn),將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放,圓環(huán)擺動(dòng)過程中經(jīng)過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,則(空氣阻力不計(jì))( �。�
A.圓環(huán)向右穿過磁場(chǎng)后,還能擺至原高度
B.在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí),圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
C.圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大,感應(yīng)電流也越大
D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置

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15.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng),深受青少年的喜愛.圖上的是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道,AB和CD是一段圓弧形軌道,BC是一段長(zhǎng)l=7m的水平軌道.一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上的P點(diǎn)以vp=6m/s的速度下滑,經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道,到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零.已知h=1.4m,H=1.8m,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg,不計(jì)圓弧軌道上的摩擦,取g=10m/s2,求:
(1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率各是多少?
(2)運(yùn)動(dòng)員與BC軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大?
(3)運(yùn)動(dòng)員最后停在BC軌道上距B點(diǎn)多遠(yuǎn)處?

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2.“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法
(1)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線),紙帶,復(fù)寫紙,帶鐵夾得鐵架臺(tái)和帶夾子的重物,此外還需要D(填字母代號(hào))中的器材.
A.直流電源、天平、砝碼          B.直流電源、毫米刻度尺
C.交流電源、天平、砝碼          D.交流電源、毫米刻度尺
(2)若實(shí)驗(yàn)中所使用的重物質(zhì)量為m=1kg,打點(diǎn)紙帶如圖所示,數(shù)據(jù)都從同一點(diǎn)O開始測(cè)量,A.B.C為連續(xù)的三個(gè)點(diǎn),若以起始點(diǎn)O點(diǎn)為參考點(diǎn),打點(diǎn)計(jì)時(shí)間隔為0.02s,則記錄C點(diǎn)時(shí),重物的速度vC=0.770m/s,重物的動(dòng)能為EK=0.296J.從開始下落到C點(diǎn),重物的重力勢(shì)能改變量是△EP=0.318J,因此,可以得出的結(jié)論是:在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),機(jī)械能守恒,即重物動(dòng)能的增加量等于重物重力勢(shì)能的減少量.(結(jié)果保留3位有效數(shù)字,g=10m/s2

(3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v,量出下落的距離h,則以v22為縱軸,以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是下圖中的C.

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19.橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示.它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半.現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上.其落點(diǎn)分別是a、b、c.下列判斷正確的是( �。�
A.圖中三小球比較,落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短
B.圖中三小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大
C.圖中三小球比較,小球在飛行過程中速度變化快慢相同
D.無論小球拋出時(shí)初速度多大,落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直

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20.在牛頓發(fā)現(xiàn)太陽與行星間的引力過程中,得出太陽對(duì)行星的引力表達(dá)式后推出行星對(duì)太陽的引力表達(dá)式,是一個(gè)很關(guān)鍵的論證步驟,這一步驟采用的論證方法是( �。�
A.研究對(duì)象的選取B.理想化過程C.控制變量法D.類比法

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