Question

18．均勻導線制成的正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質量為m，將其置于磁感應強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．當cd邊剛進入磁場時，
（1）求線框中產(chǎn)生的感應電動勢； 
（2）求cd兩點間的電壓．

Answer 1

分析 （1）線框進入磁場前做自由落體運動，應用速度位移公式可以求出線框進入磁場時的速度，然后應用E=BLv求出感應電動勢．
（2）應用歐姆定律可以求出cd兩點間的電壓．

解答 解：（1）線框進入磁場前做自由落體運動，由速度位移公式可知，
cd邊剛進入磁場時線框速度：v=$\sqrt{2gh}$，
線框中產(chǎn)生的感應電動勢：E=BLv=BL$\sqrt{2gh}$；
（2）線框中的感應電流：I=$\frac{E}{R}$，
cd兩點間的電勢差：U=IR_外=$\frac{E}{R}$×$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$；
答：（1）線框中產(chǎn)生的感應電動勢為=BL$\sqrt{2gh}$；
（2）cd兩點間的電壓為$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$．

點評 本題考查了求電動勢、求電壓問題，分析清楚線框的運動過程、知道cd兩端電壓是路端電壓是解題的前提與關鍵，應用自由落體運動規(guī)律、E=BLv、歐姆定律可以解題．