Question

10．如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v₁、v₂的速度沿光滑導(dǎo)軌（電阻不計）勻速滑到a′b′位置，若v₁：v₂=1：2，則在這兩次過程中（　�。�

• A． 回路電流I₁：I₂=1：2
• B． 外力的功率P₁：P₂=1：2
• C． 通過任一截面的電荷量q₁：q₂=1：2
• D． 產(chǎn)生的熱量Q₁：Q₂=1：2

Answer 1

分析 根據(jù)切割的速度之比，得出感應(yīng)電動勢之比，從而得出回路中的電流之比．根據(jù)q=$n\frac{△Φ}{R}$得出通過任一截面的電荷量之比．根據(jù)電流之比，運動的時間之比，結(jié)合焦耳定律得出產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：A、根據(jù)E=BLv知，v₁：v₂=1：2，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為1：2，總電阻不變，則回路中的電流之比為1：2，故A正確．
B、根據(jù)平衡知，F(xiàn)=$mgsinθ-\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，速度之比1：2，無法得出外力F之比，根據(jù)P=Fv知，無法得出外力的功率之比，故B錯誤．
C、根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BLx}{R}$知，兩次移動的距離相等，則電量相等，故C錯誤．
D、根據(jù)Q=I²Rt知，移動的距離相等，速度之比為1：2，則運動的時間之比為2：1，電量之比為1：2，則產(chǎn)生的熱量之比為1：2，故D正確．
故選：AD．

點評 本題是電磁感應(yīng)中的電路問題，關(guān)鍵要掌握感應(yīng)電流與熱量、電荷量、熱量和功率的關(guān)系，難度不大．