Question

根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群．可測出環(huán)中各層的線速度V與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系．下列判斷正確的是（　　）

• A、若V與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物
• B、若V²與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群
• C、若V與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物
• D、若V²與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群

Answer 1

分析：若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωR可以判斷v與R的關(guān)系；若該層是土星的衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

，可以判斷v與R的關(guān)系．

解答：解：AC、若是土星的一部分 則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，根據(jù)v=ωR得：v∝R，故C正確，A錯誤．
BD、若該層是土星的小衛(wèi)星群，則向心力等于萬有引力，根據(jù)G

Mm

R2

=m

v2

R

得：v²=

GM

R

，即v²∝

1

R

．故B錯誤，D正確．
故選：CD．

點評：解決本題要知道若是土星的一部分，則各層轉(zhuǎn)動的角速度相等，若該層是土星的衛(wèi)星群，則根據(jù)向心力等于萬有引力求解．