Question

8．如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．質(zhì)量為m的矩形金屬框從t=0時(shí)刻靜止釋放，t₃時(shí)刻的速度為v，移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g．在金屬框下滑的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． t₁～t₃時(shí)間內(nèi)金屬框中的電流方向不變
• B． 0～t₃時(shí)間內(nèi)金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
• C． 0～t₃時(shí)間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)
• D． 0～t₃時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsinθ-$\frac{1}{2}m{v^2}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析金屬框中的電流方向，對(duì)金屬框受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度是否是恒量，若加速度不變即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)受力情況和做功情況，判斷能量轉(zhuǎn)化情況；

解答 解：A、${t}_{1}^{\;}$～${t}_{2}^{\;}$時(shí)間時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，線框面積不變，磁通量減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向；${t}_{2}^{\;}$～${t}_{3}^{\;}$時(shí)間內(nèi)，磁場(chǎng)方向增大，磁通量增大，由楞次定律，感應(yīng)電流方向仍然是逆時(shí)針方向，所以${t}_{1}^{\;}$～${t}_{3}^{\;}$時(shí)間內(nèi)金屬框中的電流方向不變，故A正確；
BC、由于兩個(gè)邊的電流方向相反，兩個(gè)邊的安培力是抵消的，安培力的合力為0，所以金屬框在下滑過程中，合力恒定，加速度恒定，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、金屬框的安培力合力為0，對(duì)金屬框只有重力做功，沒有其他外力做功，機(jī)械能守恒，減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即$mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，關(guān)鍵是能分析金屬框的受力情況，判斷金屬框的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵是注意金屬框兩個(gè)對(duì)邊安培力大小相等，方向相反互相抵消．