Question

分別將帶正電、負(fù)電和不帶電的三個(gè)等質(zhì)量小球，分別以相同的水平速度由P點(diǎn)射入水平放置的平行金屬板間，已知上板帶負(fù)電，下板接地．三小球分別落在圖中A、B、C三點(diǎn)，則（　　）

A．A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電

B．三小球在電場(chǎng)中加速度大小關(guān)系是：a_A＜a_B＜a_C

C．三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

D．三小球到達(dá)下板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是E_kC＞E_kB＞E_kA

Answer 1

分析：因?yàn)樯蠘O板帶負(fù)電，所以平行板間有豎直向上的電場(chǎng)，正電荷在電場(chǎng)中受到向上的電場(chǎng)力，負(fù)電荷受到向下的電場(chǎng)力．則不帶電的小球做平拋運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電的小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，加速度比重力加速度大，帶正電的小球做加速度比重力加速度小的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)．由此根據(jù)平拋和類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．

解答：解：在平行金屬板間不帶電小球、帶正電小球和帶負(fù)電小球的受力如下圖所示：

由此可知帶正小球做平拋運(yùn)動(dòng)a₁=

G

m

，帶正電小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)a₂=

G-F

m

，帶負(fù)電小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)a₃=

F+G

m

．
根據(jù)題意，三小球在豎直方向都做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)下極板時(shí)，在豎直方向產(chǎn)生的位移h相等，據(jù)t=

2h a

得三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間，正電荷最長(zhǎng)，不帶電小球次之，帶負(fù)電小球時(shí)間最短．
A、三小球在水平方向都不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則落在板上時(shí)水平方向的距離與下落時(shí)間成正比，故水平位移最大的A是帶正電荷的小球，B是不帶電的小球，C帶負(fù)電的小球．故A正確；
B、因?yàn)锳帶正電，B不帶電，C帶負(fù)電，所以a_A=a₂，a_B=a₁，a_C=a₃，故B正確；
C、由于三小球在豎直方向位移相等，初速度均為0，由于電場(chǎng)力的作用，三小球的加速度不相等，故它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，三小球到達(dá)下板時(shí)的動(dòng)能等于這一過(guò)程中合外力對(duì)小球做的功．由受力圖可知，帶負(fù)電小球合力最大為G+F，做功最多動(dòng)能最大，帶正電小球合力最小為G-F，做功最少動(dòng)能最小，故D選項(xiàng)正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：確認(rèn)不帶電小球做平拋運(yùn)動(dòng)，帶電小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，分水平和豎直方向分析小球的運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析．