Question

我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為90min．如果把它繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，“天宮一號(hào)”的運(yùn)動(dòng)和在軌道上運(yùn)行的地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)相比較，“天宮一號(hào)”的軌道半徑

小于

同步衛(wèi)星的軌道半徑，“天宮一號(hào)”的線速度

大于

同步衛(wèi)星的線速度．（選填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，而向心力F_向=m

4π2

T2

R，可知衛(wèi)星的軌道半徑大小與運(yùn)動(dòng)周期長(zhǎng)短的關(guān)系；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，而向心力F_向=m

v2

R

，可知線速度大小與軌道半徑大小之間的關(guān)系．

解答：解：衛(wèi)星在繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)地球?qū)πl(wèi)星的引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
故有G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
故R=

3	GMT2 4π2

，顯然T越大，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大．
由于“天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，故“天宮一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑．
又G

Mm

R2

=m

v2

R

v=

GM R

，顯然軌道半徑R越大，線速度越�。�
由于“天宮一號(hào)”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，故“天宮一號(hào)”的線速度大于同步衛(wèi)星的線速度．
故答案為：小于，大于．

點(diǎn)評(píng)：知道萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，而向心力F_向=m

4π2

T2

R=m

v2

R

是解決此類題目的關(guān)鍵．