Question

（2013?黃山模擬）如圖所示，豎直放置的平行金屬導(dǎo)軌EF和GH兩部分導(dǎo)軌間距為2L，IJ和MN兩部分導(dǎo)軌間距為L．整個(gè)裝置都處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩金屬桿ab、cd可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)，且與導(dǎo)軌接觸良好．平行金屬導(dǎo)軌之間還連接一個(gè)電容為C的電容器，如圖所示．已知金屬桿ab質(zhì)量為2m，電阻為2R；金屬桿cd的質(zhì)量為m，電阻為R；金屬導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．現(xiàn)對(duì)金屬桿ab施加一個(gè)豎直向上的作用力F使其以速度V勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是（　�。�

A．電容器左極板堆積電子

B．電容器極板上的電荷量為CBLV

C．勻強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)兩個(gè)金屬桿施加安培力大小相等

D．豎直向上的力F=4mg

Answer 1

分析：1、ab桿向上切割磁感線，ab棒相當(dāng)于電源，根據(jù)右手定則可知，a端相等于電源的正極，b端相當(dāng)于電源的負(fù)極，故右極板堆積電子．
2、電容器極板上的電壓等于cd兩端的電壓，U=

E

2R+R

R=

1

3

BLV，所以電容器極板上的電荷量為Q=UC，代入數(shù)據(jù)化簡計(jì)算即可的電容器帶電量．
3、當(dāng)ab桿向上切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，出現(xiàn)感應(yīng)電流，產(chǎn)生安培力．安培力對(duì)于cd來說與其重力平衡，對(duì)于ab來說與重力三合起來與拉力相平衡．因此通過安培力的大小公式可分別求出兩桿的受到的安培力大小，即可求解．

解答：解：A、ab桿向上切割磁感線，ab棒相當(dāng)于電源，根據(jù)右手定則可知，a端相等于電源的正極，b端相當(dāng)于電源的負(fù)極，故電容器的左極板堆積正電荷，右極板堆積電子，故A錯(cuò)誤．
B、電容器極板上的電壓等于cd兩端的電壓，U=

E

2R+R

R=

1

3

BLV，所以電容器極板上的電荷量為Q=UC=

1

3

CBLV，故B錯(cuò)誤．
C、D、ab桿向上切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv，出現(xiàn)感應(yīng)電流I=

E

R

，安培力大小為F_安=BI?2L，
對(duì)于cd來說，受到的安培力為F_安′=BI?L=mg，所以F_安=BI?2L=2mg
由于金屬桿ab施 加一個(gè)豎直向上的作用力F，使其勻速向上運(yùn)動(dòng)，所以F=2mg+F_安=4mg．
故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，出現(xiàn)感應(yīng)電流，產(chǎn)生安培力，注意安培力的有效切割長度，同時(shí)運(yùn)用受力平衡條件．