Question

19．某研究性學(xué)習(xí)小組在探究電荷間的相互作用與哪些因素有關(guān)時(shí)，設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)：
（1）該組同學(xué)首先將一個(gè)帶正電的球體A固定在水平絕緣支座上．把系在絕緣細(xì)線上的帶正電的小球B（圖甲中未畫出）先后掛在圖甲中P₁、P₂、P₃位置，比較小球在不同位置所受帶電體的作用力的大�。�同學(xué)們根據(jù)力學(xué)知識(shí)分析得出細(xì)線偏離豎直方向的角度越小，小球B所受帶電球體A的作用力越�。ㄌ睢霸酱蟆被颉霸叫　被颉安蛔儭保�，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小球B在位置P₁細(xì)線偏離豎直方向的角度最大（填“P₁或P₂或P₃”）       

（2）接著該組同學(xué)使小球處于同一位置，增大或減少小球A所帶的電荷量，比較小球所受作用力大小的變化．如圖乙，懸掛在P₁點(diǎn)的不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電量不變的小球B．在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球A．當(dāng)A球到達(dá)懸點(diǎn)P₁的正下方并與B在同一水平線上B處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向角度為θ．若兩次實(shí)驗(yàn)中A的電量分別為q₁和q₂，θ分別為30°和45°，則$\frac{{q}_{2}}{{q}_{1}}$為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）同種電荷相互排斥，A處固定，帶電的小球掛在絲線上，通過圖中細(xì)線偏轉(zhuǎn)的角度，可以判斷帶電小球帶有正電荷，偏轉(zhuǎn)角度越大，受到的磁力作用越大．
（2）小球A受力平衡，在兩種情況下，對(duì)小球A受力分析，根據(jù)受力平衡的條件列方程既可以求得q₁和q₂的關(guān)系

解答 解：（1）小球受重力、拉力和庫侖力的作用，當(dāng)庫侖力越大，細(xì)線的偏角越大，庫侖力越小，細(xì)線的偏角越小；根據(jù)庫侖定律$F=k\frac{Qq}{r^2}$可知距離越遠(yuǎn)，庫侖力越小，偏角越小，故在P₁位置處偏角最大；
（2）設(shè)小球質(zhì)量為m，電量為q，與b球的距離為r，當(dāng)A球帶電量為q₁時(shí)，由平衡條件得：mg=T₁cosθ₁ T₁sinθ₁=$k\frac{q_1q}{r^2}$，當(dāng)A球帶電量為q₂時(shí)，由平衡條件得：mg=T₂cosθ₂    T₂sinθ₂=$k\frac{q_2q}{r^2}$，r=lsinθ，聯(lián)立解得$\frac{q_2}{q_1}=2\sqrt{3}$．
故答案為：（1）越小，P ₁ （2）2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 掌握電荷間的作用，通過懸掛小球是靠近帶正電的A球，還是遠(yuǎn)離靠近帶正電的A球，判斷懸掛小球帶什么電荷，這是本題的關(guān)鍵．
根據(jù)庫侖定律，找出兩種情況下AB之間的庫侖力的大小，就可以求得q₁和q₂的關(guān)系，本題旨在考查庫侖力的特點(diǎn)及利用平衡方程求解電量的關(guān)系．