Question

4．如圖所示，豎直桿OB頂端有光滑輕質(zhì)滑輪，輕質(zhì)桿OA自重不計(jì)，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，A端掛一重物，且系一細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)桿頂B處的光滑小滑輪，用力F拉住，OA=OB．當(dāng)繩緩慢放下，使∠AOB由0°逐漸增大到180°的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 繩上的拉力先逐漸增大后逐漸減小
• B． 桿上A的壓力先逐漸減小后逐漸增大
• C． 繩上的拉力越來(lái)越大
• D． 桿上A的壓力大小始終不變

Answer 1

分析 對(duì)A點(diǎn)受力分析，然后根據(jù)平衡條件并運(yùn)用相似三角形法得到OA桿對(duì)A的支持力和繩子的拉力表達(dá)式，最后根據(jù)牛頓第三定律得到OA桿所受壓力表達(dá)式再討論其與∠AOB關(guān)系．

解答 解：對(duì)A點(diǎn)受力分析，受AB繩子的拉力F、支持力N和重物的拉力，大小等于G，如圖

根據(jù)平衡條件，有：
$\frac{G}{OB}=\frac{N}{0A}=\frac{F}{AB}$
解得：$N=\frac{OA}{OB}G$…①
F=$\frac{AB}{OB}G$＜2G…②
由于AB長(zhǎng)度不斷增加，故由②式可知，拉力不斷變大，故A錯(cuò)誤，C正確；
由于OA、OB均不變，所以桿上A的壓力大小始終不變，故B錯(cuò)誤，D正確；
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，可以通過(guò)解析法求解出表達(dá)式后分析，也可以通過(guò)作圖法分析，可以靈活選擇．