Question

8．現(xiàn)有一特殊的電池，其電動勢E約為9V，內(nèi)阻r在35Ω～55Ω范圍內(nèi)，最大允許電流為50mA．為測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學利用如圖甲所示的電路進行實驗．圖中電壓表的內(nèi)電阻很大，對電路的影響可以不計，R為電阻箱，阻值范圍為0～9 999Ω，R₀是定值電阻，起保護作用．
（1）實驗室備有的保護電阻R₀有以下幾種規(guī)格，本實驗應選用C．
A．10Ω，2.5W    B．50Ω，1.0W   C．150Ω，1.0W   D．1 500Ω，5.0W
（2）該同學接入符合要求的R₀后，閉合開關S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀出電壓表的示數(shù)U，再改變電阻箱阻值，取得多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線．則根據(jù)該同學所作的圖線可知圖象的橫坐標與縱坐標的比值表示回路中電流．
（3）根據(jù)乙圖所作出的圖象求得該電池的電動勢E為10V，內(nèi)電阻r為50Ω．

Answer 1

分析 此題是用“伏歐法”即電壓表和變阻箱測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，關鍵是怎樣選擇儀器．并根據(jù)閉合電路歐姆定律明確對應的表達式，再根據(jù)圖象求解電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）、由閉合電路歐姆定律和電源最大允許電流要求可得，$\frac{E}{R+r}$≤50mA，解得 R+r≥180Ω，
所以R≥145Ω或125Ω，為防止變阻箱電阻為零燒壞電池，應選擇一保護電阻，因此定值電阻應選C．
故答案為C．
（2）由圖象可知，橫坐標與縱坐標的比值為：
$\frac{U}{{R}_{0}+R}$；即應回路中的電流；
（3）由閉合電路歐姆定律得 U=$\frac{E}{R+r{+R}_{0}^{\;}}$．（R+${R}_{0}^{\;}$），可整理為 $\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{{R+{R_0}}}+\frac{1}{E}$．
故答案為 $\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{{R+{R_0}}}+\frac{1}{E}$．
由上式知若圖象為線性關系，對照數(shù)學函數(shù)y=kx+b，則橫軸應取$\frac{1}{{R+{R_0}}}$，縱軸應取$\frac{1}{U}$．
由圖象縱軸截距為0.1，即E=10V，斜率k=$\frac{r}{E}$=$\frac{0.3-0.1}{{4×10}_{\;}^{-2}}$=5，可得r=50Ω．
故答案為：（1）C   （2）回路中的電流  （3）10   50

點評 只用電壓表和變阻箱測電動勢和內(nèi)電阻的方法叫“伏歐法”，若用圖象解時，基本思路是：用學過的物理定律列出表達式，再結合數(shù)學整理表達出有關一次函數(shù)式y(tǒng)=kx+b的形式，再求出k和b即可．