Question

如圖1所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下．如圖2是打出的紙帶的一段，由于實(shí)驗(yàn)者粗心，不小心把紙帶弄成了三段，但幸好找到了最初和最后兩段，中間一段丟失了．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，即下圖每兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02秒．根據(jù)如圖給出的數(shù)據(jù)．

（1）計(jì)算小車通過A點(diǎn)的速度v_A=______m/s．
（2）計(jì)算小車通過B點(diǎn)的速度v_B=______m/s．
（3）計(jì)算小車的加速度a=______m/s²．
（4）丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有______個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（填阿拉伯?dāng)?shù)字）．

Answer 1

解：（1）在A點(diǎn)左方5.12cm到右方5.74cm這段距離內(nèi)，A點(diǎn)是中間時(shí)刻．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該過程中的平均速度，
即：=1.36m/s
（2）在B點(diǎn)左方8.85cm到右方9.47cm這段距離內(nèi)，B點(diǎn)是中間時(shí)刻．勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻速度等于該過程中的平均速度，
即：
（3）任意選取相鄰的兩段位移，比如：8.58cm和9.47cm的兩段紙帶，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²
得：a=3.87m/s²
（4）勻變速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差：
=0.61cm ①
勻變速直線運(yùn)動(dòng)不連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差：
=8.24cm-6.37cm=1.87cm ②
由①②兩式可知：3△x=1.87cm
所以丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．
答：計(jì)算小車通過A點(diǎn)的速度v_A為1.36m/s；計(jì)算小車通過B點(diǎn)的速度v_A為2.29m/s；小車的加速度a為a=3.87m/s²；丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)．
分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中所需實(shí)驗(yàn)器材，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．