Question

【題目】如圖所示，在E=103 V/m的水平向左勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R=40cm，一帶正電荷q=10﹣4 C的小滑塊質(zhì)量為m=40g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取g=10m/s2，問：

（1）要小滑塊恰好運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)C，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

（2）這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是多大？（P為半圓軌道中點(diǎn)）

（3）小滑塊經(jīng)過C點(diǎn)后最后落地，落地點(diǎn)離N點(diǎn)的距離多大？

Answer 1

【答案】（1）20m（2）1.5N（3）0.6m

【解析】試題分析：（1）在小滑塊運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力對滑塊和重力做負(fù)功，電場力對滑塊做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得滑塊與N點(diǎn)之間的距離；在P點(diǎn)時(shí)，對滑塊受力分析，由牛頓第二定律可以求得滑塊受到的軌道對滑塊的支持力的大小，由牛頓第三定律可以求滑塊得對軌道壓力；小滑塊經(jīng)過C點(diǎn)，在豎直方向上做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做的是勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得落地點(diǎn)離N點(diǎn)的距離．

（1）設(shè)滑塊與N點(diǎn)的距離為L，分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得

小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，所以，代入數(shù)據(jù)解得．

（2）滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得

在P點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律可得， ，得

由牛頓第三定律可得，滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是1.5N．

（3）小滑塊經(jīng)過C點(diǎn)，在豎直方向上做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，

由可得滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為，

滑塊在水平方向上只受到電場力的作用，做勻減速運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律可得，所以加速度，

水平的位移為，代入解得．