Question

14．如圖所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，電阻r=lΩ的矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接，滑動變阻器R的最大阻值為6Ω，滑動片P位于滑動變阻器距下端$\frac{1}{3}$處，定值電阻R₁=2Ω，其他電阻不計(jì)，線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T=0.02s．閉合開關(guān)S，從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動過程中理想電壓表示數(shù)是5V．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁消耗的功率為$\frac{2}{3}$W
• B． 0.02 s時(shí)滑動變阻器R兩端的電壓瞬時(shí)值為零
• C． 線圈產(chǎn)生的電動勢e隨時(shí)間t變化的規(guī)律是e=6$\sqrt{2}$sin100πt（V）
• D． 線圈從開始計(jì)時(shí)到$\frac{1}{200}$s的過程中，通過R₁的電荷量為$\frac{{\sqrt{2}}}{200π}$C

Answer 1

分析 由閉合電路歐姆定律可求得干路電流，再由串并聯(lián)電路規(guī)律可求得流過R₁的電流；由功率公式可求得功率；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可求得路端電壓，則可求得電動勢的有效值；再由交流電的最大值和有效值的關(guān)系可確定最大值及電量．

解答 解：A、輸出電壓為5V，R 的下部與R₁并聯(lián)后與上半部分串聯(lián)；總電阻為：4+$\frac{2×2}{2+2}$=5Ω；則輸出電流I=1A；R₁分流為0.5A；則其功率P=I²R₁=1×2=2W；故A錯誤；
B、由最大值開始計(jì)時(shí)，0.02s時(shí)電壓又為最大值；故電壓瞬時(shí)值最大；故B錯誤；
C、由并聯(lián)電路規(guī)律可知，電動勢的有效值為E=U+Ir=5+1×1=6V；最大值E_m=6$\sqrt{2}$V；則表達(dá)式為：6$\sqrt{2}$cos100πt；故C錯誤；
D、Em=NBsω可知；NBS=$\frac{6\sqrt{2}}{\frac{2π}{0.02}}$=$\frac{0.03\sqrt{2}}{π}$
t=$\frac{\frac{1}{200}}{0.02}$=$\frac{1}{4}$T；則通過的電荷量q=It=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{NBS}{R+r}$=$\frac{\frac{0.03\sqrt{2}}{π}}{5+1}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{200π}$C；故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查交流電的有效值和最大值之間的關(guān)系等；要注意正確分析電路，在求解電功率及電表示數(shù)時(shí)要注意用有效值；而在求電量量一定要用平均值．