Question

9．已知地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球半徑約為月球半徑的4倍．若在月球和地球表面同樣高度處，以相同的初速度水平拋出物體，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離分別為s_月和s_地，則s_月：s_地約為（　�。�

• A． 9：4
• B． 6：1
• C． 3：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出月球表面重力加速度和地球表面重力加速度關(guān)系，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出兩星球上水平拋出的射程之比．

解答 解：設(shè)月球質(zhì)量為M′，半徑為R′，地球質(zhì)量為M，半徑為R．
已知$\frac{M′}{M}$=81，$\frac{R′}{R}$=4，
根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
則有：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
因此$\frac{g}{g′}$=$\frac{81}{16}$…①
由題意從同樣高度拋出，
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g′t′^2…②，
①、②聯(lián)立，解得t′=$\frac{9}{4}$t，
在地球上的水平位移s=v₀t，
在月球上的s′=v₀t′；
因此s_月：s_地約為9：4，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 把月球表面的物體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題．
重力加速度g是天體運(yùn)動(dòng)研究和天體表面宏觀物體運(yùn)動(dòng)研究聯(lián)系的物理量．