Question

9．如圖所示是做勻變速直線運動的質(zhì)點在0～6s內(nèi)的位移-時間圖線．若t=2s時，圖線所對應(yīng)的切線斜率為2（單位：1m/s）．則（　�。�

• A． 該勻變速運動的加速度為-2m/s²
• B． t=2s和t=4s時，質(zhì)點的速度相同
• C． t=1s和t=5s時，質(zhì)點位移相同
• D． 前5s內(nèi)，合外力對質(zhì)點做正功

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，圖象的斜率表示速度，根據(jù)勻變速直線運動基本規(guī)律即可求解．

解答 解：A、t=1s時，線所對應(yīng)的切線斜率為2，則v₁=2m/s，圖象對稱分布，3s末位移最大，所以3s末速度為零，物體做勻減速直線運動，加速度a=$\frac{△v}{△t}$=-$\frac{2}{2}$=-1m/s²，故A錯誤；
B、根據(jù)對稱性可知，t=2s和t=4s時圖象的斜率的絕對值相等，則質(zhì)點的速率相等，但方向不同，故速度不相同；故B錯誤；
C、根據(jù)對稱性可知，t=1s和t=5s時，質(zhì)點縱坐標(biāo)相同，故位移相同；故C正確；
D、初速度v₀=v₁-at₁=2+1=3m/s；5s末的速度v₅=v₀+at₅=3-1×5=-2m/s因為2m/s＜3m/s，所以前5s物體動能減小，所以合外力對質(zhì)點做負功，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查勻變速直線運動的x-t圖象，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道位移-時間圖象的斜率表示速度，然后才能根據(jù)勻變速直線運動的性質(zhì)進行分析求解．