Question

【題目】如圖所示，把傾角為30°的粗糙斜面體(不計(jì)重力)放置于粗糙水平地面上，物塊P通過跨過光滑定滑輪的柔軟輕繩與小球Q連接，O點(diǎn)為輕繩與定滑輪的接觸點(diǎn)。初始時(shí)，一水平向右的拉力F作用于結(jié)點(diǎn)O，使輕繩OB段與F的夾角θ=120°，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)保持OB段輕繩方向不變，順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)F，在θ逐漸減小至60°的過程中，斜面體與P物塊均保持靜止，P物塊質(zhì)量為2m，小球Q質(zhì)量為m，則下列說法正確的是( )

A.物塊P所受摩擦力先減小后增大

B.作用在O點(diǎn)拉力最小值為mg

C.地面對(duì)斜面體的摩擦力先減小后增大

D.地面對(duì)斜面的支持力最小值是mg

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

AB．小球Q受重力mg、輕繩OB的拉力T和拉力F，由題意可知，三個(gè)力的合力始終為零，輕繩OB段與F的夾角θ=120°時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則可知繩的拉力為：

P物塊重力沿斜面的分量為：2mgsin30°=mg，由此可知P物塊開始時(shí)受到斜面的摩擦力沿斜面向上，θ逐漸減小至60°的過程中，輕繩OB的拉力T先逐漸減小，當(dāng)θ逐漸減小至90°時(shí)，拉力F最小且為0.5mg，當(dāng)θ逐漸減小至60°時(shí)，拉力恢復(fù)到，由此可知物塊P所受摩擦力先減小后增大。故AB正確。

C．把斜面體，物塊P看成一個(gè)整體，受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和繩的拉力四個(gè)力的作用，由上分析可知，輕繩OB的拉力T先逐漸減小，斜面受到地面的摩擦力等于繩的拉力在水平方向的分量，所以斜面受到地面的摩擦力逐漸減小。故C錯(cuò)誤。

D．把斜面體，物塊P和小球Q看成一個(gè)整體，受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和拉力四個(gè)力的作用，根據(jù)小球的受力分析可知，拉力F先減小后增大，當(dāng)θ逐漸減小至60°時(shí)，即拉力為，此時(shí)地面對(duì)斜面的支持力最小值為：

故D正確。

故選ABD。