Question

）如圖所示，一質(zhì)量為m的氫氣球用細(xì)繩拴在地面上，地面上空風(fēng)速水平且恒為v₀，球靜止時(shí)繩與水平方向夾角為α．某時(shí)刻繩突然斷裂，氫氣球飛走．已知?dú)錃馇蛟诳諝庵羞\(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的阻力f正比于其相對(duì)空氣的速度v，可以表示為f=kv（k為已知的常數(shù)）．則

（1）氫氣球受到的浮力為多大？

（2）繩斷裂瞬間，氫氣球加速度為多大？

（3）一段時(shí)間后氫氣球在空中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平方向上的速度與風(fēng)速v₀相等，求此時(shí)氣球速度大�。ㄔO(shè)空氣密度不發(fā)生變化，重力加速度為g）．

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）氣球靜止時(shí)受力如圖，設(shè)細(xì)繩的拉力為T，由平衡條件得

                                            （2分）

                                                        （2分）

      解得                                                （1分）

                                               （1分）

（2）細(xì)繩斷裂瞬間，氣球所受合力大小為T，則加速度大小為

                                                                   （1分）

解得                                                 （2分）

（3）設(shè)氣球勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)空氣豎直向上速度v_y，則有

                                                   （2分）

        解得                                              （1分）

氣球相對(duì)地面速度大小                  （2分）

解得                                                    （1分）